2019秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程练习(含解析)新人教A版

2019秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程练习(含解析)新人教A版

ID:43001371

大小:98.39 KB

页数:6页

时间:2019-09-25

2019秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程练习(含解析)新人教A版_第1页
2019秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程练习(含解析)新人教A版_第2页
2019秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程练习(含解析)新人教A版_第3页
2019秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程练习(含解析)新人教A版_第4页
2019秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程练习(含解析)新人教A版_第5页
资源描述:

《2019秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程练习(含解析)新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2.2.1双曲线及其标准方程A级 基础巩固一、选择题1.双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为(  )A.      B.C.D.(,0)解析:将双曲线方程化成标准方程为-=1,所以a2=1,b2=,所以c==,故其右焦点坐标为.答案:C2.若方程+=1表示双曲线,则k的取值范围是(  )A.(5,10)B.(-∞,5)C.(10,+∞)D.(-∞,5)∪(10,+∞)解析:由题意得(10-k)(5-k)<0,解得5

2、-=1B.-=1C.-=1D.-=1解析:由题意得c=5,=,所以a=4,则b2=c2-a2=25-16=9.所以双曲线的标准方程为-=1.答案:C4.已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是(  )A.-y2=1B.x2-=1C.-=1D.-=1解析:据已知条件得焦点在x轴上,设双曲线的方程为-=1(a>0,b>0),则a2+b2=5.①因为线段PF1的中点坐标为(0,2),所以点P的坐标为(,4),将其代入双曲线的方程,得-=1.②由①②解得a2=1

3、,b2=4,所以所求双曲线的方程为x2-=1.答案:B5.已知F是双曲线-=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则

4、PF

5、+

6、PA

7、的最小值为(  )A.5B.5+4C.7D.9解析:如图所示,设双曲线的右焦点为E,则E(4,0).由双曲线的定义及标准方程,得

8、PF

9、-

10、PE

11、=4,则

12、PF

13、+

14、PA

15、=4+

16、PE

17、+

18、PA

19、.由图可得,当A,P,E三点共线时,(

20、PE

21、+

22、PA

23、)min=

24、AE

25、=5,从而

26、PF

27、+

28、PA

29、的最小值为9.答案:D二、填空题6.设m是大于0的常数,若点F(0,5)是双曲线-=1的一个焦

30、点,则m=________.解析:由题意可知m+9=25,所以m=16.答案:167.双曲线-=1的两个焦点分别为F1,F2,双曲线上的点P到F1的距离为12,则点P到F2的距离为________.解析:因为

31、

32、PF2

33、-12

34、=2a=10,所以

35、PF2

36、=12±10,即

37、PF2

38、=2或

39、PF2

40、=22.答案:2或228.若双曲线x2-4y2=4的左、右焦点分别是F1、F2,过F2的直线交右支于A、B两点,若

41、AB

42、=5,则△AF1B的周长为________.解析:由双曲线定义可知

43、AF1

44、=2a+

45、AF2

46、=4+

47、AF2

48、;

49、BF

50、1

51、=2a+

52、BF2

53、=4+

54、BF2

55、,所以

56、AF1

57、+

58、BF1

59、=8+

60、AF2

61、+

62、BF2

63、=8+

64、AB

65、=13.△AF1B的周长为

66、AF1

67、+

68、BF1

69、+

70、AB

71、=18.答案:18三、解答题9.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)a=2,经过点A(2,-5),焦点在y轴上;(2)经过两点(3,-4),;(3)与椭圆+=1有共同的焦点,它们的一个交点的纵坐标为4.解:(1)由题意得双曲线的焦点在y轴上,所以可设双曲线的标准方程为-=1(a>0,b>0).因为a=2,且点A(2,-5)在双曲线上,代入方程得,所以b2=16.所以

72、所求双曲线的标准方程为-=1.(2)设所求双曲线的方程为mx2+ny2=1(mn<0),把(3,-4),代入得解得所以所求双曲线的标准方程为-=1.(3)椭圆+=1的两个焦点坐标分别为F1(0,-3),F2(0,3).由已知得双曲线与椭圆的交点坐标为(±,4),设双曲线的标准方程为-=1(a>0,b>0),则解得a2=4,b2=5.所以所求双曲线的标准方程为-=1.10.已知k为实常数,命题p:方程(k-1)x2+(2k-1)y2=(2k-1)(k-1)表示椭圆,命题q:方程(k-3)x2+4y2=4(k-3)表示双曲线.(1)若命

73、题p为真命题,求实数k的取值范围;(2)若命题p,q中恰有一个为真命题,求实数k的取值范围.解:(1)若命题p为真命题,则解得k>1,即实数k的取值范围是(1,+∞).(2)当p真q假时,解得k≥3,当p假q真时,解得k≤1,故实数k的取值范围是(-∞,1]∪[3,+∞).B级 能力提升1.k<2是方程+=1表示双曲线的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:k<2⇒方程+=1表示双曲线,而方程+=1表示双曲线⇒(4-k)(k-2)<0⇒k<2或k>4,故k<2是方程+=1表示双曲线的充

74、分不必要条件.答案:A2.已知双曲线-=1上一点P到F(3,0)的距离为6,O为坐标原点,若=(+),则

75、

76、的值为________.解析:由题意得Q为PF的中点,设左焦点为F′,其坐标为(-3,0),所以

77、OQ

78、=

79、PF′

80、.若P在双

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。