建筑力学第十三章压杆稳定

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1、重庆大学出版社建筑力学第十三章压杆稳定13.1压杆稳定性概念1平衡的稳定性概念重庆大学出版社建筑力学2平衡的稳定性概念钢板尺：一端固定一端自由重庆大学出版社建筑力学称为临界压力重庆大学出版社建筑力学13.2压杆稳定的临界力计算1两端铰支细长压杆的临界压力重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学两端铰支细长压杆临界压力的欧拉公式重庆大学出版社建筑力学2其它约束条件下细长压杆的临界力重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学例：长方形截面细长压杆，b/h=1/2；如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr是原来的多少倍？重庆大学出版社建筑力学重庆大学

2、出版社建筑力学例：图示两桁架中各杆的材料和截面均相同，设P1和P2分别为这两个桁架稳定的最大载荷，则(A)P1=P2(B)P1P2(D)不能断定P1和P2的关系重庆大学出版社建筑力学例：五根直径都为d的细长圆杆铰接构成平面正方形杆系ABCD，如各杆材料相同，弹性模量为E。求图(a)、(b)所示两种载荷作用下杆系所能承受的最大载荷。重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学13.3压杆稳定的临界应力1临界应力重庆大学出版社建筑力学压杆的长细比或柔度计算压杆的临界应力的欧拉公式重庆大学出版社建筑力学2欧拉公式的适用范围在推导欧拉公式时,使用了挠曲线的近似微

3、分方程在推导该方程时,应用了胡克定律。因此，欧拉公式也只有在满足胡克定律时才能适用：重庆大学出版社建筑力学欧拉公式的适用范围：满足该条件的杆称为细长杆或大柔度杆重庆大学出版社建筑力学对A3钢，当取E=206GPa，σp=200MPa,则所以，只有压杆的长细比λ≥100时，才能应用欧拉公式计算其临界压力。重庆大学出版社建筑力学13.4压杆稳定的实用计算当压杆的长细比λ＜λp时，欧拉公式已不适用。直线公式式中a、b是与材料性质有关的系数。在工程上，一般采用经验公式。在我国的设计手册和规范中给出的是直线公式和抛物线公式。1压杆稳定综合计算基础重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学经验公式的适用

4、范围：经验公式的适用范围对于塑性材料：重庆大学出版社建筑力学对于λ＜λs的杆，不存在失稳问题，应考虑强度问题经验公式中，抛物线公式的表达式为式中也是与材料性质有关的系数，可在有关的设计手册和规范中查到。重庆大学出版社建筑力学临界应力总图重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学2压杆的稳定计算1）安全系数法重庆大学出版社建筑力学工程中为了简便起见，对压杆的稳定计算还常采用折减系数法。即将材料的压缩许用应力[]乘上一个小于1的折减系数作为压杆的许用临界应力，即：[cr]=[]；<1，称为折减系数2）折减系数法按折减系数法进行压杆的稳定计算，其稳定条件为重庆大学出版社建筑力学例：图示

5、圆截面压杆d=40mm，σs=235MPa。求可以用经验公式σcr=304-1.12λ(MPa)计算临界应力时的最小杆长。重庆大学出版社建筑力学例图示千斤顶，已知丝杆长度l=0.375m，直径为d=0.04m，材料为Q235钢，许用应力[]=160MPa，符合钢结构设计规范(GBJ17－88)中b类杆件要求，最大起重量为P=80kN，试校核该丝杆的稳定性。重庆大学出版社建筑力学解：首先计算该压杆柔度，该丝杆可简化为图示下端固定，上端自由的压杆。查表，=0.72故此千斤顶稳定性足够。