建筑力学：压杆稳定ppt课件.ppt

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1、物体平衡的稳定性稳定平衡随遇平衡不稳定平衡第11章压杆稳定桁架稳定性（StabilityofTrusses）第11章压杆稳定桁架吊索式公路桥第11章压杆稳定索式公路桥第11章压杆稳定压力Fcr称为压杆的临界力或称为临界荷载（Criticalloads）。压杆的失稳现象是在纵向力的作用下，使杆发生突然弯曲，所以称为纵弯曲。这种丧失稳定的现象也称为屈曲。11.1压杆稳定的概念稳定的平衡：（stableequilibrium）能保持原有的直线平衡状态的平衡；不稳定的平衡：（unstableequilibrium）不能保持原有的直线平衡状态的平衡。

2、第11章压杆稳定压杆由直线形状的稳定的平衡过渡到不稳定的平衡时所对应的轴向压力，称为压杆的临界压力或临界力，用Fcr表示当压杆所受的轴向压力F小于临界力Fcr时，杆件就能够保持稳定的平衡，这种性能称为压杆具有稳定性；而当压杆所受的轴向压力F等于或者大于Fcr时，杆件就不能保持稳定的平衡而失稳。第11章压杆稳定11.2.1细长压杆临界力计算公式—欧拉公式不同约束条件下细长压杆临界力计算公式—欧拉（Euler）公式为：式中μl称为折算长度（effective-length），表示将杆端约束条件不同的压杆计算长度l折算成两端铰支压杆的长度，μ称为

3、长度系数（effective-lengthfactor）。11.2临界力和临界应力第11章压杆稳定支承情况两端铰支（Pinned-pinned）一端固定一端铰支（Fixed-pinned）两端固定（Fixed-fixed）一端固定一端自由（Fixed-free）μ值1.00.70.52挠曲线形状表11.1压杆长度系数第11章压杆稳定1.柱形铰约束2.焊接或铆接3.螺母和丝杠连接4.固定端杆端约束情况的简化铰支端固定端两端铰支第11章压杆稳定11.2.2欧拉公式的适用范围1、临界应力和柔度当压杆在临界力Fcr作用下处于直线临界状态的平衡时，

4、其横截面上的压应力等于临界力Fcr除以横截面面积A，称为临界应力，用σcr表示，第11章压杆稳定11.2.3中粗杆的临界力计算----经验公式、临界应力总图1、中粗杆的临界应力计算公式—经验公式建筑上目前采用钢结构规范(GB50009-2002)规定的抛物线公式，其表达式为：式中是有关的常数第11章压杆稳定对Q235钢：(MPa)第11章压杆稳定不同材料数值不同。对Q235钢、16锰钢，2、临界应力总图第11章压杆稳定欧拉双曲线3.中、小柔度杆的临界应力压杆的临界应力图最小柔度极限值适用范围：经验公式：cr=a-b第11章压杆稳定一些常

5、用材料的a、b值：第11章压杆稳定例11.1如图10.3所示，一端固定另一端自由的细长压杆，其杆长l=2m，截面形状为矩形，b=20mm、h=45mm，材料的弹性模量E=200GPa。试计算该压杆的临界力。若把截面改为b=h=30mm，而保持长度不变，则该压杆的临界力又为多大？解：一、当b=20mm、h=45mm时（1）计算压杆的柔度＞第11章压杆稳定(所以是大柔度杆，可应用欧拉公式)(2)计算截面的惯性矩（MomentsofInertia）第11章压杆稳定例11.2图10.4所示为两端铰支的圆形截面受压杆，用Q235钢制成，材料的弹性模量

6、E=200Gpa，屈服点应力σs=240MPa，，直径d=40mm，试分别计算下面二种情况下压杆的临界力：（1）杆长l=1.5m；（2）杆长l=0.5m。解：（1）计算杆长l=1.2m时的临界力两端铰支因此μ=1第11章压杆稳定＞(所以是大柔度杆，可应用欧拉公式)第11章压杆稳定（2）计算杆长l=0.5m时的临界力μ=1，i=10mm＜第11章压杆稳定例11.3截面为1220cm2,l=7m,E=10GPa,试求木柱的临界力和临界应力。解：（1）计算最大刚度平面的临界力和临界应力如图截面的惯性矩应为第11章压杆稳定两端铰接时，长度系数因

7、>p故可用欧拉公式计算。其柔度为:第11章压杆稳定（2）计算最小刚度平面内的临界力及临界应力。（b）,截面的惯性矩为两端固定时长度系数第11章压杆稳定应用经验公式计算其临界应力,查表得a=29.3MPa,b=0.194MPa,则柔度为第11章压杆稳定例11.4某施工现场脚手架搭设的二种，搭设是有扫地杆形式，如图，第二种搭设是无扫地杆形式，如图。压杆采用外径为48mm，内径为1mm的焊接钢管，材料的弹性模量E=200GPa,排距为1.8m。现比较二种情况下压杆的临界应力？解：（1）第一种情况的临界应力一端固定一端铰支因此μ=0.7，计算杆长

8、l=1.8mL第11章压杆稳定＜所以压杆为中粗杆，其临界应力为（2）第二种情况的临界应力一端固定一端自由因此μ=2计算杆长l=1.8m第11章压杆稳定＞所以是大柔度杆，可应用欧拉