2013年艺术生高考数学精品提分秘籍 专题九 概率与统计测试卷

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1、一、选择题:1、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050[来源:学科网ZXXK]110由算得：0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.2.已知某样本的容量为,其中第组的频率为

2、,则第组的频数为A.B.C.D.二、填空题:3.将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2：3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和为27，则n=____________（）n=27，解得n=60．故答案为60．[来源:Z.xx.k.Com]4．从某小学随机抽取100名同学，这些同学身高都不低于100厘米，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）．现用分层抽样的方法从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组学生中，选取18人参加一项活动，则从身高在[140，15

3、0]内的学生中选取的人数应为．X。K]6、已知．[来7.已知函数，若a,b都是在区间内任取一个数，则的概率为_______8．从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃8”，事件B为“抽得为黑桃”，则事件“A＋B”的概率值是_____________（结果用最简分数表示）．三、解答题:9.甲乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲乙两人不在同一岗位服务的概率；（3）设随机变量f为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列及数学期望

4、.答案：解析：10.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12,至少选修一门的概率为0.88,用表示该学生选修课程门数和没有选修门数的乘积.（1）记“函数是R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（2）求的概率分布列及数学期望.解得……3分（1）依题意，的所有可能取值为0，2=0的意义是：该生选修课程数为3，没选修课程数为0，或选修课程数为0，没选修课程数为3，故，……6分而函数是R上的偶函数时=0，所以……

5、8分（2）由（1）知……10分的概率分布列为02P0．240．76其数学期望是：……12分[来源:Zxxk.Com]11（本小题满分14分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，且各次投球相互之间没有影响．（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求这二次投球中恰好命中一次的概率；（2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少有一次命中的概率．于是甲、乙两人在罚球线各投球二次,至少有一次命中的概率为.12、（本题满分12分）某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：付款方式分l期分2期[来源:Z*xx*k.Co

6、m]分3期分4期分5期频数4020a10b[来源:学,科,网Z,X,X,K]已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用表示经销一辆汽车的利润．（Ⅰ）求上表中a，b的值；（Ⅱ）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有l位采用3期付款”的概率P（A）；（Ⅲ）求的分布列及数学期望．16、【解题指导】(1)第1问，主要是利用已知条件和分布列的性质构建方程组解答；（2）第2问，主要是利用互斥事件有一个发生的概率公式解答；（3

7、）第（3）问，一般直接按照求分布列的知识解答。【解析】（Ⅰ）由∵40+20+a+10+b=100∴b=10…………2分（Ⅱ）“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率：…………6分（Ⅲ）记分期付款的期数为，依题意得[来源:学§科§网Z§X§X§K]…………9分的可能取值为：1，1.5，2（单位万元）的分布列为11．52P0．40．40．2·的数学期望（万元）…………12分[来源:学.科.网Z.X.X.K]