精锐考典——相似三角形（1-4）

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1、相似三角形考情分析五年考情分析考查内容2010年2011年2012年2013年2014年题号分值题号分值题号分值题号分值题号分值相似形的概念，相似比的意义，画图形的放大和缩小16　　　　12　　　　　16　　　　　　　　11　　　　　　　　12　　　平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理21（1）23（2）523（2）相似三角形的概念相似三角形的判定和性质及其应用51625（2）23（2）24（3）24（2）24（3）25（1）25（3）三角形的重心17向量的有关概念向量的表示向量的加法和减法、实数与向量相乘、向量的线性运算1

2、515151015说明本表格按照中考试题评分标准将解答题的分值进行拆分，只要解题过程中涉及本模块的内容，表格中均有体现。小结考点解读20www.1smart.org中小学个性化辅导模块考点水平层级图形与几何相似形的概念，相似比的意义，画图形的放大和缩小Ⅱ平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理Ⅲ相似三角形的概念Ⅱ相似三角形的判定和性质及其应用Ⅲ三角形的重心Ⅰ向量的有关概念Ⅱ向量的表示Ⅰ向量的加法和减法、实数与向量相乘、向量的线性运算Ⅱ备注记忆水平（记为Ⅰ）理解性理解水平（记为Ⅱ）探究性理解水平(记为Ⅲ)20www.1smart.

3、org中小学个性化辅导1相似形知识梳理1．图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动．2．将一个图形放大或缩小后，就得到与它形状相同的图形．3．形状相同的两个图形叫做相似的图形，即相似形．【总结】1．相似图形的大小不一定相同，如果两个相似图形的大小相同，则两个相似形全等，当两个多边形是全等形时，它们的对应边的长度的比值都是1；2．对于大小不同的两个相似图形，可以看作是大（小）的图形由小（大）的图形放大（缩小）得到．4．如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例．【注意】1．理解相似多边形的定义，明确“对应”关系；2．

4、多边形的相似，要求边数相同，形状相同（对应角相等，对应边的长度成比例）．例题精讲【例1】下列各组中的图形，不是相似图形的是（）．同一座城市的两张比例尺不同的地图；．一个人现在的照片和他十年前的照片；．两个正方形；．国旗上的五角星．【正确答案】．【例2】下列各组图形中一定是相似形的是（填序号）．（1）两个平行四边形一定相似；（2）两个矩形一定相似；（3）两个正方形一定相似；（4）两个菱形一定相似；（5）两个下底角相等的等腰梯形相似；（6）有一个内角为80°的两个等腰三角形相似；（7）有一个内角为100°的两个等腰三角形相似；（8）等边三角形都

5、相似；（9）直角三角形都相似；（10）邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形相似．【正确答案】（3）、（7）、（8）、（10）．20www.1smart.org中小学个性化辅导【例3】如图所示，△与△是相似图形，若，，，，试求与．【正确答案】，．【例4】如图，在正方形网格上，若使△∽△，则点应在（）．处；．处；．处；．处．【正确答案】．【例5】若顶点在格点上的三角形称为格点三角形，请在图中画一个格点三角形与原三角形相似【正确答案】　　　【总结】在“网格”中画出与已知图形相似的图形的方法：首先确定对应边所成的比例数；其次根据比例数在格点上找出对应

6、边的长度；最后根据对应角相等，即可作出图形“格点问题”两个相似形的对应边的比值通常为过关演练1．下列各命题中，真命题的是（）．矩形都相似　　　　　　　　　　　．一个角为400的两个等腰三角形一定相似．有两条边对应成比例的两个直角三角形相似．有一个锐角相等的两直角三角形相似3．下列说法中，一定正确的是（）．有一个角对应相等的两个平行四边形相似．有一个边对应相等的两个菱形相似．两个矩形的长和宽对应成比例，这两个矩形相似．底角是60°的两个等腰梯形相似4．下列判断中，正确的是（）．各有一个角是67°的两个等腰三角形相似．邻边之比都为2︰1的两个等

7、腰三角形相似．各有一个角是45°的两个等腰三角形相似．邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形相似5．在正方形的网格上的三角形①②③中,与相似的三角形是(填序号)20www.1smart.org中小学个性化辅导2比例线段知识梳理1．一般来说，两个数或两个同类的量与相除，叫做与的比，记作：（或），其中．除以所得的商叫做与的比值．如果：的比值等于，那么．2．两条线段的长度的比叫做两条线段的比．3．如果（或），那么就说成比例．其中叫做第一比例项，叫做第二比例项；叫做第三比例项；叫做第四比例项．4．在四条线段中，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，

8、那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．【注意】要注意比例线段的顺序性与单位要统一．5．如果比例的两个内项（或两个外项）相同，那么这个相同的项叫做比例中项．如（）时，叫做和的