《4.4平行四边形的判定1》

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1、《4.4平行四边形的判定（1）》教学设计温州实验中学陈婷婷【教材与学情分析】《4.4平行四边形的判定（1）》是浙教版八年级下册第四章4.4平行四边形的判定的第一课时，而在这之前学生刚学习了平行四边形的性质，分别从边、角、对角线的角度。类比特殊三角形的学习经验，性质和判定一般具有互逆的关系，所以学生在探究平行四边形判定方法的时候，已经有知识和方法的储备，通过教师的进一步引导能比较自然的做出合情的猜想。本节课对判定方法的探究和证明的思想方法，对培养学生形成几何图形学习模式有很大的帮助，也对下一课时“对角线判定定理”的探究以及下一章特殊平行四边形的学习做了有力的铺垫，是一节几何图形的示范课和引领

2、课。数学教学不只是学生获得数学知识的过程，培养学生的探索精神和发散性思维，匈牙利数学家乔治·波利亚曾说过，中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”。我想我们教师要做不只是“教会学生知识”，更重要的应该是“教会学生思考”，知其然知其所以然。所以本节课判定定理的推导过程，我采用探索、猜想、证明的教学方法，在师生互助，和生生讨论中，完成定理的生成过程，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生的合情推理能力，易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。本案结合我校我班学生的实际情况制定本节课的教学目标和重难点，体现了以学定教，教学以学生为主体地位.【学习目标】1.了解平行四边形与“边”相关判

3、定定理的探索及推导过程；2.掌握平行四边形的判定定理，并能应用定理判断一个四边形是不是平行四边形；3.学会分析题目条件，选择合适的判定方法来证明平行四边形；4.能应用平行四边形的判定，来证明线段相等或平行等相关问题；5.充分经历定理的探索、发现、证明过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，加强自主学习能力和小组合作的精神，提高学生的学习兴趣和应用意识.【重点难点】重点：平行四边形判定定理的推导和运用；难点：1.具体情境中对已有条件的分析以及对平行四边形判定方法的选择；2.平行四边形判定定理和性质的综合应用.【教学过程】（一）问题切入，探索发现引入：今天我们要学习“平行四边形的判定

4、”，那么在这之前你已经有哪些方法来判定一个四边形是平行四边形？（生：两组对边分别平行，即平行四边形的定义，给出判定的第一种方法）问题：（1）“定义”是从边的角度来判定平行四边形，那么这节课我们重点从“边”入手，看看四边形在“边”上满足什么条件能推出平行四边形？除了两组对边平行，还有哪些可能性，请你做出大胆猜想？（生1：两组对边分别相等；生2：一组对边平行且相等；生3：一组对边平行，另一组对边相等）对于第一种猜想“两组对边分别相等”学生比较容易想到，其他两种如果学生不能想出来，教师可做适当的引导，如：前面的设想都是在两组对边上，那么如果集中在一组对边上可以吗？（2）从“边”的角度我们发现主要

5、有这三种可能性，下面请你们去探究这三个命题，哪些是真（命题），哪些是假（命题）？真的请证明，假的给反例。【设计意图】在八上学生学习过特殊三角形的性质和判定，已经具备较好的几何探究和论证能力，所以在学习完平行四边形性质之后进入平行四边形判定的学习是自然而又顺利的教学程序，那么比起生活情境的引入，开门见山指出这节课学习课题显得更加真实、合理，而且符合学生学习的最近发展区。问题的设置明确、清晰，层层递进。通过问题串的形式，引导学生从已有的判定方法（定义法）出发，感受四边形在“边”上面满足一定的条件能推出平行四边形，受此启发鼓励学生大胆猜想“边”的其他可能性。在平行四边形性质的学习之后，学生能比较

6、快的想到将“平行四边形两组对边分别相等”的性质“逆”过来，作为一种判定的可能，那么其他“边”的可能性也会比较容易的出来。（一）小组合作，探究证明黑板上呈现三个命题：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形.②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.活动1：请独立思考，判断这三个命题的真、假，并给出理由（2分钟时间）.提示：为了叙述方便，可以将文字命题改写成几何命题.活动2：前后桌4人为一组，组内分享自己的思路，相互讨论整理，最后派一位代表汇总和展示一组的成果（3分钟时间）.借助《学习单》（见附件1）学生展开思考和讨论。活动结束后，教师提问：

7、（1）这三个命题都是真（命题）的吗？（2）如果你认为是真命题，请你给出证明过程.通过这两个问题的思考，旨在引导学生先把假命题（命题③）找出来，相对于证明，举反例要方便简单些，最后把重心放在命题①②的证明。这个环节，可鼓励学生上台汇报展示过程。在学生汇报过程中，教师纠正、提炼出两个判定定理，并给出相应的几何语言。可做简单的小结，分析整理所发现的判定定理以及它们的共同点（都集中在边上，可能是一组对边，可能是两组，而且都需要两