6.1 反比例函数 (2)

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1、反比例函数1．（2009年兰州）如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小xyOAB第1题1221Oyx第2题第3题2.（2009仙桃）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．3.(2009年义乌)已知，点是反比例函数图像上的一个动点，⊙的半径为1，当⊙与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是____________．4．(2009年牡丹江市)

2、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．xyABO第4题yOxACB第5题第6题5．（2009年包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．6．（2009年四川成都）如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0

3、_________(用含m的代数式表示)．7．(2009年达州)如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4．（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积．8．（2009年兰州）如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.9．（2009年嘉兴市）如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图

4、象．点（）在曲线C上，且都是整数．（1）求出所有的点；（2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．642246yxO