6.1反比例函数

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1、第六章反比例函数1.反比例函数一、教学目标。（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。二、教学重难点（4）领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。（5）通过小组交流，积累数学活动经验。培养学生积极的情感，态度。学会和别人沟三、教学过程（一）教学准备阶段课前复习学过的函数

2、概念，思考都学过哪些函数？为本节课的学习做一下铺垫。（二）具体教学过程设计如下第一环节：巩固复习，引入新课问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为。问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为。问题3:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为。问题4：一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与

3、宽b(m)之间的关系式为。问题5:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为。教师和学生一起探索总结出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。说明：强调在理解概念时要注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当写为时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得

4、，只要k确定了，这个函数就确定了。第二环节：基础训练，例题精讲检测练习下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？（1）y=-3x；（3）xy=0.4；例:y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:x-3－2－1 y  2－1①求出这个反比例函数的表达式；②根据函数表达式完成上表。教师巡视，个别辅导，学生完毕教师给予评估。第三环节：拓展应用，学科互联例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。（1）求I与R之间的函数关系式？（2）变量I

5、是R的反比例函数吗？（3）利用写出的关系式完成下表：R（Ώ）2060 I（A）  2.2例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。(1)求I与R之间的函数关系式。(2)当电流I=0.5安时,求电阻R的值。第四环节：实践探究，互动交流问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。问题2:若是反比例函数，则m应满足的条件是.问题3：函数关系式可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这

6、样的实际例子吗？问题4：若是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。第五环节：感悟收获，师生小结（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？第六当堂小结（2）你还存在什么疑问？第七环节：布置作业