6.1反比例函数教案

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1、6.1.反比例函数叶县实验学校孙水叶一、教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：1．知识目标（1）、通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。（2）、体会反比例函数的不同表示法。（3）、会判别反比例函数。2．能力目标(1)、通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。(2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。(3)、让学生会求反比例函数关系式3．情感目标(1)、通过已有的知识经验探索的过程，体验数

2、学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。(2)、理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。二、本课题的重点、难点和关键：重点：反比例函数的意义；难点：求反比例函数的解析式；关键：如何由实际问题转化为数学模型。三、教学媒体和教学技术选用教师在上课前采用多媒体，制作一个简单PowerPoint的课件,使学生积累直观经验。四、教学和活动过程（一）教学准备阶段课前复习学过的函数概念，思考都学过哪些函数？为本节课的学习做一下铺垫。（二）具体教学过程设计如下第一环节：出示问题情境，引入新课情

3、境一:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为。情境二：电流I,电压U，电阻R之间满足关系式　　．当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R（Ω）20406080100I(A)    当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么?欧姆定律的应用中的函数关系舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改

4、变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.情境三：京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?师生共同探究，时间的变化是由速度的变化所引起，因为在匀速运动中，时间=路程÷速度,则有t=1318/v你从这个关系式中发现了什么?教师分析变量t与v之间的关系：①路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大

5、。②自变量v的取值是v﹥0教师和学生一起探索总结出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。说明：强调在理解概念时要注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当写为时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。第二环节：基础训练，例题精讲检测练习下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？（1）y=-3x；（3）x

6、y=0.4；例:y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x -2-1-1/2 1/21  y 2/3 2   -1 -2/3(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.教师巡视，个别辅导，学生完毕教师给予评估。第三环节：实践探究，互动交流问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。问题2:若是反比例函数，则m应满足的条件是.问题3：举出反比例函数的实例吗?请同桌各举一例，并写出函数表达式。问题4：若是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函

7、数关系式。问题5：如果y=2m-1/x(m是常数),那么y是x的反比例函数吗？（本题交给学生，教师矫正）第四环节：感悟收获，师生小结（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？（2）你还存在什么疑问？