5.1《分式》教学设计

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1、浙教版七下5.1《分式》教学设计采荷实验学校谢振宇一、教材分析《分式》这章是继整式乘除之后对代数式的进一步研究。《分式》的基础是分数、整式的四则运算、正整数指数幂的运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它也是今后学习反比例函数、一元二次方程的基础，分式变形是今后学习科学中经常遇到的问题。本节作为第五章的起始课程，是全章的理论基础。学习本节之后，学生将遇到分式运算等相关知识。而这些内容的学习均是在类比分数的基础上展开的。因此，本节课由分数出发，类比学习分式的相关概念和分母不为0，也为今后类比分数讨论分式的约分、通分等分式变形打下基础。在本课内，教材共设置了两道

2、例题。例一主要让学生明确在求分式的值过程中，并不是所有的x都会有相对应的值，这里要特别着重考虑分母不为0的情况。例二是让学生把分式的学习反应在生活的问题当中。由此，在教学环节当中，我们要体现分式的实际生活意义，同时也要明确分母不为0是本章节思维的重点。二、学情分析学生在学习本课之前，在小学当中已经学习了分数的定义，并且在七年级也已经理解了整式的定义、整式的运算。并且，学生在之前学习当中，已经初步具备了类比学习、分类讨论等学习方法和思想。不过概念学习依旧对于学生是比较抽象了，因此教师还是要在概念阶段停留长思考时间，让学生内化。对于七年级下册的学生，在阅读理解能力、分析解

3、决能力上较七上有了较大的提升。不过依旧还是处于起步阶段，在教学时一定要紧密联系实际，贴近生活，给学生进行自我分析归纳的过程。三、教学目标1.学生了解分式的概念，并了解分式有意义的条件2.经历分式有无意义、分式值为0的学习，学生理解在分式学习中要不断考虑分母的情况3.学生会用分式表示简单问题中数量关系四、教学重难点教学重点：分式的概念教学难点：考虑分母不为0的最先条件；利用分式来列简单的数量关系五、教学流程（一）导入部分由分数的定义出发，引导学生转化到“整式除以整式”是什么的思考.并且要求学生从下列代数式中选择两个整式相处，构造一个新的代数式。在构造的过程当中，通过例子

4、，学生顺势回顾了整式的概念，区分接下来分式的概念。构造好后，要求部分学生将自己的代数式写到黑板上，由全班同学进行评价。学生可能有等等答案，要求学生先对黑板上的答案进行评选，得到这样的代数式不符合要求，再次回顾整式的概念，为下面的学习打下基础。在剩下来的代数式中，要求学生继续分类，从而引导得到分式的概念。分式：①A,B都为整式②B当中必须有字母（二）概念辨析让学生对下面8个代数式进行辨析，从而巩固分式的概念。辨析：下列哪些是分式？若不是，请说明理由.在辨析过程当中，引导学生通过反面说出分式的概念。并且让学生理解在判断是不是这样的定义问题时候，一定要回到概念去找关键点，对

5、照关键点进行判断。（三）分式有无意义和分式值为0的探究在上述辨别的8个代数式中，选择第一个进行代入求值。学生在下计算。当x=-1,0,1,2时，求分式的值？学生回答自己计算的答案，可能会出现当x=2时，=0.此时教师引导班级内学生进行思考，x真的能够等于2吗？并且要求学生回答理由，从而得到了如果分式要有意义，等价于中B≠0,；相反的，分式无意义的话，等价于中B=0.接下来，通过例题巩固并板书过程。例1对于分式（1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么数时，分式无意义？在上述板书过程当中，着重强调B＝0和B≠0的区别，学生在这里可能会引起混淆。上述两小题解决之后

6、，给出第三问，引发学生思考。（3）当x取什么数时，分式的值是零？请学生回答具体思路，并引导学生思考分式值为0，首先要满足分式有意义。因此，分式值为0，要先考虑B≠0，再附加A=0的条件。教师强调这两个条件出来的先后顺序，并且用大括号链接。改变上述例题当中的分式，问题不变，要求学生上台板书。在板书只要，帮助学生明确逻辑连接词“且”与“或”的区别。（四）用分式解决实际问题给出例2，要求学生用分式来解决问题，并请学生来解释思路。例2甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行.已知甲每时走a千米，乙每时走b千米，a>b.如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？在学生得到答

7、案之后，改变题目中条件，将“a>b”改为“a=b”，从而让学生思考刚才的答案还有没有意义，它表示什么实际情景。学生回答表示甲乙速度一样，根本无法追上。由此，教师提问，题目当中a>b这个条件是否重要，它保证了什么？回到本节课重点之一，分式的分母要不为0.（五）回顾总结利用读书笔记的方式，帮助学生来回顾总结本节课的两个重点——分式的概念、分式分母不为0.六、板书设计1.概念①A,B都为整式②B当中必须有字母2.分式有意义分式无意义3.