5.1 分式教学设计

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1、5.1分式教学设计林旭杰【教学目标】1、能根据分式的概念，能辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。2、能确定分式中字母的取值范围，字母取何值时分式有意义、无意义，或分式的值为零。3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。【教学重点】分式的有关概念【教学难点】理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。【教学方法与教学手段】通过讲授法与学生自主探究学习、合作探究学习交错进行，做好课堂中的组织者与引导者，适当进行不同难度的练习，达到巩固和拓展本节课的知识。采用多媒体教学手段，丰富课堂内容，扩展课堂容量。【教

2、学过程】一、复习回顾，引出新知.提问：1、回顾小学所学的分数的概念，什么是分数，分数可以被理解为什么运算的结果？2、分数在什么样的情况下有意义，什么样的情况下无意义？3、此前的两章中，我们学习了整式的概念，什么样的代数式是整式，有什么特征？思考：通过与小学分数概念及此前所学整式的知识点的类比推理，思考怎样的代数式是分式？它与整式有什么不同？二、合作学习，探究新知1、类比、推论：怎样的代数式是分式？概念：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式。特征：①分子、分母都是整式；②分母中含有字母。2、练习：（1）辨一辨：下列代数式中那些

3、是整式？那些是分式？、、、、、，，，3、合作探索：这里有4个代数式，请你选其中两个进行任意的组合，写出几个我们今天所见的分式。，，，思考：（1）对于任意的x的值，都能求出整式x+1的值吗？那么呢？（2）当x时，对于分式的值为0。此时，分子x0，分母x-10填（“等于”或者“不等于”）。那么的值何时为零？（3）归纳：分式什么时候有意义？什么时候无意义？什么时候知为零？归纳：（1）分式中，分母的值不能为零；当分母的值为零时，分式就没有意义。（2）分式的值为零需满足两个条件：①分子为零；②分母不为零。4、“或”与“且”的区别，什么时候用“或”连

4、接，什么时候用“且”连接？或是二选一或者多选一，且必须同时成立。5、例题1：已知分式（1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么数时，分式的值为零？（3）当x=0时，分式的值是多少？6、例题2情境一：小华今天早晨以每分钟a米的速度步行上学，出门6分钟后，爸爸发现他忘带数学课本，立即以每分钟b米的速度去追他（b>a），问（1）几分钟后爸爸追上他？①这是什么类型问题？（行程问题中追及问题）②对于行程问题我们应该找哪些量？（路程，速度和时间）③对于追及问题中的追及时间我们又该找出哪些量呢？请在练习本上动笔解题（学生板演同时介绍自己的解题思

5、路）（2）当a=70，b=130时，几分钟后爸爸追上他？（3）若时，分式会出现什么情况？在本题中，它表示怎样一种实际情境？所以，当用分式表示实际问题时，虽然分母为0，分式无意义，但是也反映了某种实际情境。三、拓展提高：请写出一个分式：使x为任何实数时，分式都有意义（某些条件下分式会恒有意义）四、归纳小结：（1）同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？（2）整式学习之后我们接着学习了整式的运算，那我们今天学习了分式之后还有什么值得我们继续研究的？（分式的运算）。