5.1分式教学设计

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1、《§5.1分式》教学设计来芸妍一、教材分析这节课是选自浙教版七年级下册第五章《分式》的第一节概念课《分式》。分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。上承第四章《因式分解》内容，隐藏着因式分解的应用；下接分式的基本性质及其运算、解分式方程，作为概念课为分式的学习奠定基础。二、学情分析学生进入七年级下学期，对于初中数学的学习方式稍有所了解，从生活中抽象出实际问题。一方面，学生前期已学习了整式的运算和因式分解，对因式分解的固定方法比较熟悉，刚好用于分式的学习；另一方面，考

2、虑到之后学习分式的基本性质及其运算，对分式概念、分式有意义及分式的值为零三个内容可进行适当拓展练习。三、重难点分析与突破策略1.教学重点：分式的概念、分式有无意义、分式的值为零。2.教学难点：理解并能确定分式有无意义、分式的值为零时的条件以及用分式的知识解决实际问题(如例2)。3.突破策略：分式有无意义、分式的值为零的条件尤其在“且”“或”字当中易混淆，因此可侧重对这两个字的解释，并用适当的练习进行区分及掌握。在实际问题中，抓住我们经常用到的行程公式进行理解、解决问题。四、教学目标1.知识与技能目标：①了解分式的概念，并分清分式和整式的区别。②理解并掌

3、握判断一个分式有无意义及分式的值为零的方法。2.过程与方法目标：①从实际生活中抽象出我们需要学习的内容，让学生经历自主探索，在小组合作交流的过程中归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。②通过探究分式有无意义的条件，进一步培养学生运用转化思想解决问题的能力。③培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力，从中感悟思想方法与普遍联系的观点。3.情感态度与价值观目标：①让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦。②在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识。③通过感兴趣的旅游及迪斯尼乐园的背景，让学生了解数学来源于生活并服务于生活，培

4、养学生关注生活、热爱数学的情感，增进学生对数学的理解能力和应用数学的信心。五、教学流程（一）写一写T：五一刚刚过去，同学们有没有去哪里玩啊？玩的开心吗？在课前大家欣赏到了一段视频，猜一下是哪个地方？什么时候开园？T：小采一家计划暑假去迪斯尼乐园游玩，前期要做一下攻略，大家觉得可能遇到什么问题？S：行程、门票、住宿、吃····T：我们学案上罗列了可能遇到的问题，你能不能帮他们解决这些问题？今年暑假，小采家计划要去上海迪斯尼乐园游玩，在准备的过程中遇到下列问题：1.车程：上海距离杭州约100km，高铁的平均速度为xkm/h，那么经多少小时后到达上海？2.市

5、内交通：先步行再坐地铁到达迪斯尼乐园的总路程为s千米，步行时间需t小时，地铁时间需1小时，则平均速度为多少呢？3.门票：乐园的门票价格为499元/人，儿童票价为375元/人.我们有a个家长和b个小孩，买门票需付多少钱呢？平均每人付多少钱呢?4.景点：乐园包含六个主题园区，修建面积为a平方米，你知道平均每个区有多少平方米吗?5.标志物：“蒸汽船米奇喷泉”位于乐园入口处，指引游客进入“米奇大街”，喷泉的外围可近似看成圆.绕一圈的周长为l米，则此圆的半径为多少米？6.住宿：主题酒店住宿一晚x元/间，预定y个房间，住宿一晚需要付多少钱呢?请同学站起来回答，并同

6、步板书代数式.（二）理一理观察这些代数式，有没有你认识的？请同学回答.都是整式，回忆下整式的概念.S：单项式和多项式统称为整式.T：观察剩余的代数式，有什么共同特点？S：分母中都含有字母，分式在除法运算中叫做除式，因此可以说成“除式中含有字母”.T：还有什么特点？有分母也有分子，分子和分母又是怎样的代数式？S：分子和分母都是整式，因此可以说是“两个整式相除”.T：这样的代数式我们给它个名称叫做“分式”.板书课题.请同学来完整的说一遍分式的概念.S：两个整式相除，除式中含有字母的代数式叫做分式.板书概念.1.定义：.（三）辨一辨接下去我们就用分式的概念来

7、辨认一下下列哪些是整式？哪些是分式？完成学案第一题.1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？投影，预设T：是否有问题？S：不是分式，不是两个整式相除.T：那我们说一个代数式除了分式和整式外，还有其他的类似，这是我们今后要学习的内容.T：因此我们说要是分式，必须满足哪些条件？S：两个整式相除，除式中含有字母.T：会进行判断了，接下去我们自己来写一写分式，完成学案第二题.2.下面几个整式，请你选两个进行适当的组合，使之成为一个分式.同桌之间相互检查，请两个同学来黑板上分别书写两个，抬头看看他们写的对不对.（四）填一填看来大家对于整式的概念都已经掌握了，接

8、下来请完成下面的表格.1.根据的取值，求对应分式的值.……-2-1012…………23无意义-1