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《2.2.3证明与反证法教案.2.3证明与反证法教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湘钢一中初二数学集体备课教案课题：2.2命题与证明----证明与反证法编写龚伟群授课时间_______年____月____日授课者学习目标1、理解证明与图形有关的命题的步骤2、掌握证题的方法，会证题3、掌握用反证法证题，培养学生的逆向思维。学习重点准确的证题学习难点反证法证题集体备课个人修改一、复习旧知，引入课题1.命题“轴对称图形是等腰三角形”、“如果a2=b2，那么a=b”正确吗？2. 判断下列数学命题的真假,并给出证明.(1)若2x+y=0,则x=y=0二、师生合作，共探新知1.如图，∠α、∠β、∠γ是△ABC的3个外角；猜想△ABC的3个外角的和是多少？证明你的猜想。2.证
2、明命题“三角形的外角和为360°”是真命题。已知：如图2-17，∠BAF,∠CBD,∠ACE分别是△ABC的三个外角。求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°DFE3.例题讲解已知：如图2-18，在△ABC中，∠B=∠C,点D在线段BA的延长线上，射线AE平分∠DAC。求证：AE∥BC练习：(1)证明：直角三角形两个锐角互余。(2)四边形的内角和等于多少度？证明你的结论。湘钢一中初二数学集体备课教案继续探究：1.路边苦李故事：王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴
3、摘取一个尝了一下果然是苦李.王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?2.能力测试：写出下列各结论的反面：（1）a//b；（2）a≥0；（3）b是正数；（4）a⊥b3.反证法的定义：在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立，是错误的,即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.例：用反证法证明：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于６０°4.练一练求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.5.归纳：反证法证题的一般步骤：什么时候运用
4、反证法呢？三，当堂检测：1.下列关于“证明”的说法正确的是（）•A“证明”是一种命题B“证明”是一种定•C“证明”是一种推理过程D“证明”就是举例说明2.用反证法证明“在一个三角形中，最多有一个内角为钝角”时首先应该假设（）•A有一个内角为钝角B有两个内角为钝角•C有三个内角为钝角D没有内角为钝角3.如图，直线m∥n,直角三角形的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25°，∠2=70°则∠B=（）。4.如图K-18-3所示﹒已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD.求证：AB∥CD证明：∵AD∥BC(已知）•∴∠1=（）又∵∠BAD=∠BCD（），∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2，即
5、∠3=∠4.湘钢一中初二数学集体备课教案•∴AB∥（）。5.求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.6.已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相交,且l1∥l2,l2∥l3,求证:∠1=∠27.警察局里有５名嫌疑犯，他们分别做了如下口供：Ａ说：这里有１个人说谎．Ｂ说：这里有２个人说谎．Ｃ说：这里有３个人说谎．Ｄ说：这里有４个人说谎．Ｅ说：这里有５个人说谎．聪明的同学们，假如你是警察，你觉得谁说了真话？你会释放谁？ 请与大家分享你的判断！8.妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游.小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢!上述对话中
6、,小华要告诉妈妈的命题是什么?他是如何推断该命题的正确性的?在你的日常生活中也有类似的例子吗?请举一至两个例子.四．课时小结：本课时你有哪些体会？有哪些收获？五．作业布置：六．教学（学习）体会湘钢一中初二数学集体备课教案
