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《2.2.3证明与反证法学案.2.3证明与反证法学案学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湘钢一中初二数学作业2.2.3证明与反证法姓名班级___________得分_____________一、当堂检测：1.下列关于“证明”的说法正确的是（）•A“证明”是一种命题B“证明”是一种定•C“证明”是一种推理过程D“证明”就是举例说明2.用反证法证明“在一个三角形中，最多有一个内角为钝角”时首先应该假设（）•A有一个内角为钝角B有两个内角为钝角•C有三个内角为钝角D没有内角为钝角3.如图，直线m∥n,直角三角形的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25°，∠2=70°••则∠B=（）。4.如图K-18-3所示﹒已知AD∥B
2、C，∠BAD=∠BCD.•求证：AB∥CD•证明：∵AD∥BC(已知）•∴∠1=（）又∵∠BAD=∠BCD（），•∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2，即∠3=∠4.•∴AB∥（）。5.求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.6.已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相交,且l1∥l2,l2∥l3,求证:∠1=∠27.快乐驿站：警察局里有５名嫌疑犯，他们分别做了如下口供：Ａ说：这里有１个人说谎．Ｂ说：这里有２个人说谎．Ｃ说：这里有３个人说谎．Ｄ说：这里有４个人说谎．Ｅ说：这里有５个人说谎．聪明的同学们
3、，假如你是警察，你觉得谁说了真话？你会释放谁？请与大家分享你的判断！8.发生在身边的例子:妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游.小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢!上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么?他是如何推断该命题的正确性的?在你的日常生活中也有类似的例子吗?请举一至两个例子.二．课后作业选择题：湘钢一中初二数学作业1.用反证法证明命题：如果AB⊥CD，AB⊥EF,那么CD∥EF，证明的第一个步骤是（）A假设CD∥EFB假设AB∥EFC假设CD和EF不平行D假设AB和EF不平行2.下列推理中，错误的是（）A
4、在同一平面内，若a⊥b,b⊥c,则a⊥cB因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3C因为a∥b，b∥c，所以a∥cD因为AB=CD，CD=EF,所以AB=EF3.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A∠B+∠A=∠CB∠A:∠B:∠C=2:3:5C∠A=2∠B=3∠CD一个外角等于和它相邻的一个内角4.填写下列证明过程中的推理依据：已知：如图所示，AC,BD相交于O,DF平分∠CDO与AC相交于F,BE平分∠ABO与AC相交于E,∠A=∠C。求证：∠1=∠2证明：∵∠A=∠C（）∴AB∥CD（）∴∠ABO=∠CDO()又
5、∵∠1=∠CDO，∠2=∠ABO（）∴∠1=∠2（）5.用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行。已知：如图，直线l1,l2被l3所截，∠1+∠2≠180°。求证：l1与l2不平行。证明：假设，则∠1+∠2180°（两直线平行，同旁内角互补）这与矛盾，故不成立。所以。6.点D,E,F和点A,B,C分别在同一条直线上，设AF,CE交于点H，若∠1=∠2，∠C=∠D.求证：∠A=∠F.7.用反证法证明：如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数。8.如图①所示，在△ABC中，AD是角平
6、分线，AE⊥BC于点E。（1）若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数；（2）若∠C﹥∠B，证明∠DAE=（∠C-∠B）；（3）如图②所示，若将点A在AD上移动到处，E⊥BC于点E，此时∠DAE变成∠DE，（2）中的结论还成立吗？
