2.1图形的轴对称教案.1图形的轴对称---公开课教案

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1、2.1图形的轴对称教案运河中学何佳【教学目标】1．通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，会判断一个图形是不是轴对称图形，能画出简单轴对称图形的对称轴．2．探索轴对称图形的基本性质，理解“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”的性质．3．了解两个图形成轴对称的概念，能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.【教学重点、难点】1．本节教学的重点是图形的轴对称的概念和性质2．例2是图形的轴对称的一个重要应用，得出需要一个比较复杂的探索过程，其中包括推理和表述，是本节教学的难点．【教学过程】教学过程设计说明一、创设情景，引出课题1、欣赏一些建筑物，概

2、括出轴对称图形的特征。2、引导学生从自己的生活经验出发，举出轴对称图形实例。要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽．3、引出课题（板书课题），并给出轴对称图形，对称轴，对称点等概念。二、合作探索，明晰性质1、议一议：所学的几何图形中有哪些是轴对称图形，并画出它们的对称轴。在课堂练习纸上出现一般等腰三角形，一般长方形，一般平行四边形，正方形，等边三角形，一般梯形，一般三角形，圆，等腰梯形这几个几何图形，让学生判断哪些是轴对称图形，并画出他们的所有对称轴。C2.具体拿出等腰三角形，分析轴对称图形的性质EAB①思考：等腰三角形的对称轴

3、是条什么直线（引导学生得出顶角平分线所在直线）D欣赏图片，激发学生的兴趣，鼓励学生用自己的语言总结出共同特征。发挥学生想象，联系身边的事物，进一步感受轴对称图形。从具体的实物图案到抽象出来的熟悉的几何图形，过渡自然。本题的设置从具体图形画出轴对称出发，到分析对称轴与两个对称点连线的关系，最后归纳出轴对称图形性质、思路清晰自然。②找到一组对称点A、B，思考AB与对称轴CD直线的关系AE与BE是否相等，∠AEC和∠BEC是否相等？③任意再找一组对称点，连线以后，还有上述结果成立吗？④归纳轴对称图形性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段三、运用

4、性质，内化方法例1、（1）利用轴对称图形的性质，作点A关于直线l的对称点(师生共同分析，教师板书，学生模仿完成作图)A例1：（2）如图，已知△ABC和直线m.以直线m为对称轴，求作以点A，B，C的对称点为顶点的三角形。(学生自己完成作图)ACB归纳：一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿着某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称。这条直线叫做对称轴。根据作图，得出图形的轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等图形。例2如图，直线l表示草原上的一条河流，一骑车少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中，他

5、沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短线路。作一个多边形的轴对称图形，都可以转化成先作一个点的对称点，故讲解书本例1前先补充作点的对称点学生开阔思路，积累解题经验，及时总结方法。A第一种情况（AB在直线两侧）lB第二种情况（AB在直线同侧）ABl学生先自己尝试作图，再合作交流，得出最佳路线，并分析理由。四．课堂练习，巩固新知1、如图，正五边形ABCDE。CCBDBGDFAEAE（图1）（图2）（1）画出如图所示的轴对称图形的对称轴。（学生可能只找一条，应引导找出另外的四条）（2）连结CA、CE（如图2），画出该图形的对称轴，并判断对称轴和

6、线段BD有怎样的位置关系。（3）BD与对称轴相交于O若BD＝10，则BO＝（4）分别作出图形中点F、G的对称点五、总结回顾,反思内化1、什么样的图形是轴对称图形？２、轴对称图形有什么性质？3、如何画一个简单平面图形关于给定对称轴的对称图形？六、布置作业学生可能一下子找不到思路，故补充第一种情况，第一种情况根据“两点之间线段最短”很容易得出答案，由此对于第二种情况，可以让学生想办法把同侧的两点转化为异侧的两点来完成。