粗糙集与集分配函数【文献综述】

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1、毕业设计文献综述数学与应用数学粗糙集和集分配函数智能信息处理是当前信息科学理论和应用研究中的一个热点领域.由于计算机科学与技术的发展,特别是计算机网络的发展,每日每时为人们提供了大量的信息.信息量的不断增长,对信息分析工具的要求也越来越高,人们希望自动地从数据中获取其潜在的知识.特别是近20年间,知识发现（规则提取、数据挖掘、机器学习）受到人工智能学界的广泛重视,知识发现的各种不同方法应运而生.粗糙集(RoughSets)理论[1]是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具,能有效地分析和处理不精确不一致和不完整等各种不完备信息,并从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律.1

2、982年,以波兰数学家Pawlak为代表的研究者在研究不精确、不确定性及不完全知识表示和分类的基础上,首次提出了粗糙集理论,发表的《RoughSets》开创了粗糙集理论的先河.1991年波兰Pawlak教授的第一本关于粗糙集的专著《RoughSets:TheoreticalAspectsofReasoningaboutData》和1992年R.Slowinski主编的关于粗糙集应用及其与相关方法比较研究的论文集的出版,推动了国际上对粗糙集理论与应用的深入研究.1992年在波兰Kiekrz召开了第1届国际粗糙集讨论会.从此每年召开一次与粗糙集理论为主题的国际研讨会,从

3、而推动了粗糙集理论的拓展和应用.自1982年波兰数学家Pawlak提出粗糙集理论以来,人们无不发现粗糙集模型在应用方面的重要性,尤其是在研究不完备数据、不确定知识表达、学习和归纳上得到一致地肯定[2-5].文[6]为推广其应用范围,从论域方面推广粗糙集,讨论了多论域情形的粗糙集模型的概念.但在多论域方面文献发表甚少.等价关系在Pawlak粗糙集的模型中看起来过于严格以致于限制了它在很多领域中的应用.用非等价关系来定义近似算子可以推广Pawlak粗糙集模型,有从一般关系角度出发去研究的,也有从邻域算子的观点去研究.一般近似空间中的二元关系定义为,当时，一般近似空间退化

4、为,而退化为上的二元关系.一般近似空间中的粗糙集模型就是一般关系下(也称为广义)的粗糙集模型.文章[7]介绍了粗糙集的基本概念及其有关进展,提出了基于随机集的研究框架.2基于随机集的粗糙近似算子的定义可以说是相当一般化,它一方面适用于知识库的获得很可能是随机的,另一方面直接从信号的接收或根据属性的值得到了对象的近似分类,应用更加广泛.又当时,为上等价关系且时,就退化为Pawlak粗糙集近似算子[8].经典的粗糙集模型中,无论是知识库的知识还是被近似的概念都是清晰概念(即经典集合).而在实际问题中,人们所接触的知识大量是模糊知识,知识库的知识可以是模糊集,被近似的集合

5、也可能是模糊集.文章[8]给出了在一般的模糊环境下各种粗糙近似算子的定义,得到了这些近似算子的经典表示.文[9-11]分别介绍了Rough集的研究现状和发展趋势、Rough集的基本概念及其理论基础、数据约简的各种方法、数据推理原理和各种推理模式,firaitule-软计算、Rough逻辑及其推理系统等.文[12]从算子的观点来解释粗糙集,在面向算子的观点中,上下近似被看作是论域幂集空间上的一对一元算子L和H,也就是说，粗糙集理论中研究的系统是标准集合系统附加了两个近似算子的扩展.用集算子定义粗糙集近似算子是一种扩展Pawlak粗糙集模型的方法[13].我们知道,不同

6、类型的二元关系确定不同类型的粗糙集近似算子,那么,本文研究的问题是如何用集分配算子定义二元关系,集分配算子满足什么性质时确定不同类型的二元关系,给出不同类型集分配算子的粗糙集刻画.参考文献[1]PawlakZ.Roughsets[J].BullPolishAcad.Sci.Tech.,1982,591-596.[2]KryszkiewiczM.Roughset:Anapproachtoincompleteinformationsystems[J].InformationSciences,1998,112:39-49.[3]张文修,吴伟志,梁吉业等.粗糙集理论与方法[

7、M].北京:科学出版社,2001。[4]刘清.Rough集及Rough推理[M].北京:科学出版社,2001.[5]张铃,张钹.模糊商空间理论(模糊粒度计算方法).软件学报,2003.[6]YaoY.Y.Interpretationofbelieffunctioninthetheoryofroughsets[J],InformationSciences,1998,111(1.4):239-259.[7]王宗军等.粗糙集理论研究的最新进展及发展趋势[J].武汉理工大学学报(信息与管理工程版),2006,28(1):44-52.[8]张文修,姚一豫,梁怡.粗糙集与概