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《粗糙集与集分配函数【毕业论文】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、本科毕业论文（20届）粗糙集与集分配函数专业：数学与应用数学14摘要粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具,也是一种新的软计算和数据分析方法.粗糙集理论收到广大人工智能工作者的高度重视.本文首先回顾了粗糙集理论的基本知识,研究三种基于二元关系的粗糙集扩展模型的性质,并对它们进行了比较.重点研究了集分配函数,给出二元关系与集分配函数之间的一一对应关系,利用集分配函数刻画了各种类型的二元关系.建立了基于集分配函数的粗糙集近似算子,研究了近似算子的性质,然后给出了集分配函数的粗糙近似算子刻画.关键词:粗糙集;集分配函数;二元关系;算子
2、刻画14RoughSetsandSetDistributionFunctionsAbstractRoughSetTheoryisanewmathematicaltooldealingwithambiguousanduncertainknowledge,itisalsoakindofnewmethodofsoftcomputinganddataanalysis.Roughsettheorywaspaidhighattentionbyresearchersofartificialintelligence.Inthisthesis,thebasic
3、knowledgeofthetheoryofroughsetsisfirstreviewed,propertiesofthreekindsofextendedroughsetmodelsareinvestigated,andcomparisonisdonesubsequently.Thefocusofthethesisisonthesetdistributionfunctions.Therelationshipsbetweenbinaryrelationsandsetdistributionfunctionsaregiven,varioust
4、ypesofbinaryrelationsarecharacterizedbysetdistributionfunctions.Theroughsetapproximationoperatorsbasedonsetdistributionfunctionsareconstructed,thepropertiesofthenewoperatorsarediscussed,andthecharacterizationsofsetdistributionfunctionsaregivenbymeansoftheroughapproximationo
5、perators.Keywords:Binaryrelations;Operatorcharacterization;Setdistributionfunctions;Roughset14目录中文摘要I英文摘要II1前言12粗糙集理论基本概念33粗糙集模型的扩展与比较73.1两类基于后继邻域的扩展模型73.2几类粗糙近似算子的关系94基于集分配算子的粗糙集104.1二元关系与集分配函数104.2集分配算子与粗糙集13小结15参考文献16致谢17141前言智能信息处理是当前信息科学理论和应用研究中的一个热点领域.由于计算机科学与技术的发展,特别
6、是计算机网络的发展,每日每时为人们提供了大量的信息.信息量的不断增长,对信息分析工具的要求也越来越高,人们希望自动地从数据中获取其潜在的知识.特别是近20年间,知识发现（规则提取、数据挖掘、机器学习）受到人工智能学界的广泛重视,知识发现的各种不同方法应运而生.粗糙集（RoughSet也称Rough集或粗集）理论[1]是Pawlak教授于1982年提出的一种能够定量分析处理不精确、不一致、不完整信息与知识的数学工具[2].粗糙集理论最初的原型来源于比较简单的信息模型,它的基本思想是通过关系数据库分类归纳形成概念和规则[3],通过等价关系的分类以
7、及分类对于目标的近似实现知识发现.由于粗糙集理论思想新颖、方法独特,粗糙集理论[4]已成为一种重要的智能信息处理技术,该理论已经在机器学习与知识发现、数据挖掘、决策支持与分析等方面得到广泛应用.目前,有３个有关粗糙集的系列国际会议,即RSCTC、RSFDGrC和RSKT.中国学者在这方面也取得了很大的成果,从2001年开始每年召开中国粗糙集与软计算学术会议;RSFDGRC2003、IEEEGrC2005、RSKT2006、IFKT2008、RSKT2008、IEEEGrC2008等[5]一系列国际学术会议在中国召开.粗糙集理论与应用的核心基础
8、是从近似空间导出的一对近似算子,即上近似算子和下近似算子（又称上、下近似集）.经典Pawlak模型中的不分明关系是一种等价关系,要求很高,限制了粗糙集模型的应用[6
