粗糙集和集分配函数【开题报告】

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1、毕业设计开题报告数学与应用数学粗糙集和集分配函数一、综述本课题国内外研究动态,说明选题的依据和意义智能信息处理是当前信息科学理论和应用研究中的一个热点领域．由于计算机科学与技术的发展，特别是计算机网络的发展，每日每时为人们提供了大量的信息．信息量的不断增长，对信息分析工具的要求也越来越高，人们希望自动地从数据中获取其潜在的知识．特别是近20年间，知识发现（规则提取、数据挖掘、机器学习）受到人工智能学界的广泛重视，知识发现的各种不同方法应运而生．粗糙集（RoughSet也称Rough集或粗集）理论是Pawlak教

2、授于1982年提出的一种能够定量分析处理不精确、不一致、不完整信息与知识的数学工具.粗糙集理论最初的原型来源于比较简单的信息模型，它的基本思想是通过关系数据库分类归纳形成概念和规则，通过等价关系的分类以及分类对于目标的近似实现知识发现.由于粗糙集理论思想新颖、方法独特，粗糙集理论已成为一种重要的智能信息处理技术，该理论已经在机器学习与知识发现、数据挖掘、决策支持与分析等方面得到广泛应用．目前，有３个有关粗糙集的系列国际会议，即RSCTC、RSFDGrC和RSKT．中国学者在这方面也取得了很大的成果，从2001年

3、开始每年召开中国粗糙集与软计算学术会议；RSFDGRC2003、IEEEGrC2005、RSKT2006、IFKT2008、RSKT2008、IEEEGrC2008等一系列国际学术会议在中国召开．粗糙集理论与应用的核心基础是从近似空间导出的一对近似算子，即上近似算子和下近似算子（又称上、下近似集）．经典Pawlak模型中的不分明关系是一种等价关系，要求很高，限制了粗糙集模型的应用．因此，如何推广定义近似算子成为了粗糙集理论研究的一个重点．目前，常见的关于推广粗糙集理论的研究方法有两种，即构造化方法和公理化方法．

4、构造化方法是以论域上的二元关系、划分、覆盖、邻域系统、布尔子代数等作为基本要素，进而定义粗糙近似算子，从而导出粗糙集代数系统．公理化方法的基本要素是一对满足某些公理的一元集合算子，近似算子的某些公理能保证有一些特殊类型的二元关系的存在；反过来，由二元关系通过构造性方法导出的近似算子一定满足某些公理．事实上，有两种形式来描述粗糙集，一个是从集合的观点来进行，一个是从算子的观点来进行．那么，从不同观点采用不同的研究方法就得到粗糙集的各种扩展模型．扩展模型的研究以及基于其上的应用研究已经成为新的研究热点．粗糙集理论与

5、其它处理不确定和不精确问题理论的最显著的区别是它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，所以对问题的不确定性的描述或处理可以说是比较客观的，由于这个理论未能包含处理不精确或不确定原始数据的机制，所以这个理论与概率论、模糊数学和证据理论等其它处理不确定或不精确问题的理论有很强的互补性．因此，研究粗糙集理论和其它理论的关系也是粗糙集理论研究的重点之一．基于粗糙集理论的应用研究主要集中在属性约简、规则获取、基于粗糙集的计算智能算法研究等方面．由于属性约简是一个NP.HARD问题，许多学者进行了系统的研究．基

6、于粗糙集的约简理论发展为数据挖掘提供了许多有效的新方法．比如，针对不同的信息系统（协调的和不协调的、完备的和不完备的），结合信息论、概念格、群体智能算法技术等都有了相应的研究成果．基于粗糙集理论的应用也涌现在各行各业．许多学者将粗糙集理论应用到了工业控制、医学卫生及生物科学、交通运输、农业科学、环境科学与环境保护管理、安全科学、社会科学、航空、航天和军事等领域．粗糙集理论发展二十余年来，无论在理论研究还是应用研究上都取得了很多成果．基于一般二元关系的粗糙集模型是Pawlak粗糙集模型的一种推广.二元关系可以导出

7、集算子，反过来，利用集算子也可以定义二元关系。本文研究用集算子定义二元关系，从而给出基于集算子的粗糙集模型，给出各种类型二元关系的集算子刻画和近似算子刻画。二、研究的基本内容,拟解决的主要问题:研究的基本内容:讨论二元关系与集分配函数之间的关系，给出集分配函数的粗糙集刻画。解决的主要问题:1.二元关系与集分配函数之间的关系2.集分配函数的粗糙集刻画.三、研究步骤、方法及措施:研究步骤:1、查阅相关资料,做好笔记;2、仔细阅读研究文献资料;3、在老师指导下,确定整个论文的思路,列出论文提纲,拟定抽样调查方案,撰写

8、开题报告;4、翻译英文资料;5、修改英文翻译,撰写文献综述;6、开题报告通过后,撰写毕业论文;7、上交论文初稿;8、反复修改论文;9、论文定稿.方法、措施:通过到图书馆、上网等查阅收集资料,参考相关内容.在老师指导下,与同组同学,同班同学研究讨论,用确定合理的方法来解决问题.四、参考文献[1]PawlakZ.Roughsets[J].BullPolishAcad.Sci.Tech.,1