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1、毕业设计文献综述数学与应用数学粗糙集与Bayes决策规则粗糙集理论是波兰数学家PawlakZ于1982年提出的一种数据分析理论.在这之后,许多数学家,计算机研究人员和逻辑学家对粗糙集产生了很大的兴趣,并且在粗糙集的理论和应用方面做了大量的研究.1991年,PawlakZ的专著问世,标志着粗糙集理论及其应用的研究进入了活跃时期.1992年,在波兰召开了关于粗糙集理论的第一届国际学术会议.1995年,ACMCommunication将其列为新浮现的计算机科学的研究课题.1998年,国际信息科学杂志(InfomationSciences)还为粗糙集理论的
2、研究出了一期专辑.这些大大地促进了粗糙集的发展.粗糙集的实用性很强,粗糙集从产生到现在虽然只有短暂的十几年的时间,但是已经取得了很多的成果.它在机器学习与知识发现,数据挖掘,决策支持与分析等方面广泛应用,粗糙集理论的研究逐渐趋于热化.粗糙集理论是一种用来刻画不完整性和不确定性的数学工具,能有效地分析不精确,不一致,不完整等各种不完备的信息.粗糙集理论将知识理解为使用等价关系集对有限非空论域进行划分,它的主要思想是将不确定或不精确的知识用已知的知识库中的知识来近似刻画,在不损失信息的前提下,约简信息属性及属性值,获得相应的决策规则.粗糙集理论依据对某
3、一概念的支持程度对问题的论域划分成三部分:肯定支持此概念,肯定不支持此概念和可能支持此概念.其有以下特点(1)处理各种数据,包括不完整的数据以及拥有众多变量的数据;(2)处理数据的不精确性和模棱两可,包括确定性和非确定性的情况;(3)求得知识的约简;(4)从数据中揭示出概念简单,易于操作的模式;(5)产生精确而又易于检查和证实的规则,特别适于智能控制中规则的自动生成.但是,针对粗糙集在数据的收集处理过程中的数据处理方法,由于缺乏一些关键数据和信息的支持,并且,当关键的信息缺省比较多的时候,将影响其在实际应用中的决策效率,3而且有可能会做出错误的判断
4、.如果把Bayes理论引入到粗糙集中,可以显著提高决策能力.Bayes决策理论既可以一次处理整个的数据集,也可以一次只处理某一个数据.利用Bayes原理中的先验概率来分析引发该结果的主要因素以及该因素所起作用的大小.该方法不但避免了单纯Bayes理论的计算的繁琐性,而且也克服了粗糙集刚性推理的弱点.自从20世纪50-60年代,Bayes学派形成之后,关于Bayes的研究日趋火热.20世纪80年代后,Bayes网络就成功地应用于专家系统,成为表示不确定性专家知识和推理的一种重要的方法.Bayes决策理论是主观Bayes派归纳理论的重要组成部分.有三位
5、学者对Bayes决策理论的建立作出了重要贡献,他们是蓝姆塞(RamseyEP),萨维奇(SavageLJ),杰弗里(JeffreyR).萨维奇系统地研究了决策理论,他认为归纳推理的思想与人在面对不确定性的证据时的决策行为有关.他在1954年出版的<统计学基础>一书中“发展了,解释了,并辩护了一种关于高度理想化的人在不确定情况下的行为的抽象的理论”.Bayes理论提供了一种计算假设概率的方法,它基于先验概率,在给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身.Bayes推理为衡量多个假设的置信度提供了定量的方法.Bayes决策是通过Bayes先验概
6、率分析思想构造的决策方法,其核心是利用事件发生的先验概率,获得最优决策方案.Bayes推理在过去近30年中得到了较为广泛的研究,特别的是自Kahneman和Tversky发现人们直觉的概率判断忽略基础概率现象以来,出现了许多理论和研究方法的更新,这些都深化了对这一问题的研究.这些研究既揭示了人们概率估计中常见的认知错误,也为人们进行Bayes推理提供了启示.Bayes推理问题仍然值得做更进一步的研究,如人们对概率信息的内部加工过程及其特点,对基础概率,误报率或击中率的敏感或忽略及其所依存的条件以及研究方法和手段的改进等.Bayes决策属于一种风险型
7、决策,决策者虽不能控制客观因素的变化,但却可掌握其变化的可能状况及各种状况的分布概率,并利用期望值即未来可能出现的平均状况作为决策准则.由于决策者对客观因素变化状况的描述不确定,所以在决策时会给决策者带来风险.但是完全确定的情况在现实中几乎不存在,Bayes决策不是使决策问题完全无风险,而是通过其他途径增加信息量使决策中的风险减小.由此可以看出,Bayes决策是一种比较实际可行的方法.Bayes决策方法作为一种风险型决策方法,在实际中的应用较广泛.它在会计决策,3房地产风险决策,企业重要的经营决策等方面的应用都有研究.本文将在上述文献的基础上,通过
8、对粗糙集与Bayes决策规则进行进一步研究,得出在粗糙集理论中,每个决策规则的两个条件概率信任因子和覆盖因子是相互关联的.
