2018高考数学（理）第三次模拟测试试题含答案

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1、最新2018高考数学（理）第三次模拟测试试题含答案数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分洪60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集，贝'J=（）A.B・C・D・2•已知复数在复平面内对应的点分别为，则（）A.BeC・D•3•已知上的奇函数满足：当时，，贝U（）A.-1B・-2C・1D・24.某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取女生21

2、人，则从初中生中抽取的男生人数是（）A.12B.15C.20D.215•已知等差数列中，，贝I」（）D・40366•已知实数满足，则的最大值与最小值之和为（）A・-7B・・2C.-1D・67•将函数的图像向右平移个单位长度后，再将图像上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，则A.B・C・D・8•我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行•问人与车各多少？下图是该问题中求人数的程序框图，执行

3、该程序框图，则输出的值为（）A・31B・33C.35D・399•下图是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A.B・C・D・10.已知三棱锥中，侧面底面，，则三棱锥外接球的体积为（）A・B・C・D・10.已知双曲线的离心率，对称中心为,右焦点为，点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点，的面积为，则双曲线的方程为（）A.B・C.D・12.设实数最大值是（,若对任意的，不等式）恒成立，则的A.B.C・D・第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知非零向量，若与的夹角等于与的夹角,

4、则14.的展开式中不含常数项的所有项的系数之和是•15.已知等比数列的前项和为，且，则（且）.16.已知抛物线的焦点为为坐标原点，点,射线分别交抛物线于异于点的点，若三点共线，则的值为三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤•）17•在中，分别是内角的对边，已知.(1)求的大小；(1)若，求的面积.18.2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌

5、零的突破•根据短道速滑男子500米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶段后，每滑行一圈都要经过4个直道与弯道的交接口.已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为，摔倒的概率均为.假定运动员只有在摔倒或达到终点时才停止滑行,现在用表75该运动员在滑行最后一圈时在这一圈后已经顺利通过的交接口数.(1)求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过3个交接口的概率；(2)求的分布列及数学期望.19.在如图所示的几何体中，平面•(1)证明：平面；(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.20•已知椭圆的焦距为，且，圆与轴交于点为椭圆上的动

6、点，面积最大值为.（1）求圆与椭圆的方程；（2）圆的切线交椭圆于点，求的取值范围.21.已知函数.（1）若在定义域上不单调，求的取值范围；（2）设分别是的极大值和极小值，且，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；（2）若直线与曲线的交点分别为，求.23.选修4-5：不等式选讲

7、已知函数.（1）解关于的不等式；（2）记函数的最大值为，若，求的最小值.新乡市高三第三次模拟测试数学参考答案（理科）一、选择题1-5:6-10:11>12：二、填空题15.13.4或・414.-44916.2三、解答题17•解：（1）因为・所以,即.又，所以•(2)因为，所以•由，可得.又•所以•18.解:（1）由题意可知：・（2）的所有可能只为0,1,23,4.则,且相互独立.故，从而的分布列为01234所以•19•解：（1）在中，.所以，所以为直角三角形，•又因为平面，所以.而，所以平面.（2）（方法一）如图延长，相交于

8、，连接，则平面平面.二面角就是平面与平面所成二面角.因为，所以是的中位线.,这样是等边三角形.取的中点为，连接，因为平面.所以就是二面角的平面角.在，所以.（方法二）建立如图所示的空间直角坐标系，可得.设是平面的法向量，则令得•取平面的法向量为.设平面与平面所成二面角的平面角为，则，从而•