1.3 二次函数的性质导学单

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1、龙游华茂外国语学校八年级数学备课组主备人：李霜审核人：柴玉国姓名_____________1.3二次函数的性质导学单【学习目标】：1、认识二次函数的基本性质。2、了解二次函数与二次方程的相互关系3、探索二次函数的变化规律，掌握函数的最值及函数的增减性的概念。一、【合作探究一】完成1~2小题（时间8分钟）1、观察右边二次函数的图像，完成下列填空(1)抛物线，当自变量X增大时，函数值y将怎样变化？______________________________________________________________(2)抛物线，当自变量X增大时，函数值y将怎样变化？___________

2、___________________________________________________(3)抛物线的顶点是图象的最_________点。该函数有没有最大值和最小值？若有，请求出最值及对应的x值_______________________________________________(4)抛物线的顶点是图象的最_________点。该函数有没有最大值和最小值？若有，请求出最值及对应的x值_______________________________________________2、思考：二次函数的增减性与什么有关？___________________________

3、____________________________________________________思考：函数最大值或最小值与什么有关？_______________________________________________________________________________3、归纳抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的性质：a的范围顶点坐标对称轴增减性最值二、【学以致用】1、已知函数（1）写出函数图象的对称轴与顶点坐标。（2）求函数的最大值（或最小值）和对应的自变量的值（3）自变量x在什么范围内时，y随着x的增大而增大？y随着x的增大而减少？（4）已知（1，y1）

4、,（1.5，y2），（1.8，y3）是抛物线上的点，试比较y1，y2，y3的大小。2、请你画出的大致图像，结合函数的图像和性质，写出尽可能多的结论。龙游华茂外国语学校八年级数学备课组主备人：李霜审核人：柴玉国姓名_____________3、你能画出y=x2+2x+2的大致图像吗？三、【合作探究二】完成1~2小题（时间5分钟）1、填空二次函数二次函数的图像与x轴交点个数交点坐标一元二次方程方程根的个数方程的解y=x2+2xx2+2x=0y=x2-2x+1x2-2x+1=0y=x2-2x+2x2-2x+2=02、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+

5、c=0的解有什么关系?__________________________________________________________________________3、判断二次函数图象y=x2-3x+2与x轴是否有交点,若有请求出交点的坐标.4、若抛物线y=kx2-2x+1与x轴有交点，则k的取值为_____________________________。5、已知函数y=x2-2x-3(1)写出函数图象的顶点、图象与坐标轴的交点，以及图象与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图象的图；(2)根据第(1)题的图象草图，分别在下列范围内求函数的y=x2-2x-3范围。1＜x

6、＜20≤x＜4四、【当堂检测】1、已知A（2,），B（,）在抛物线上，则与的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定2、函数，当________时，随的增大而增大；当________时，随的增大而减少.3、求二次函数的顶点坐标及它与轴的交点坐标.4、分别在下列范围内求函数y=x2-2x-3的范围（1）0＜x＜2（2）2≤x≤3五、【归纳反思】今天你学到了哪些知识？与大家分享一下你的收获。