1.2 二次根式的性质

《1.2 二次根式的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2二次根式的性质【教学目标】　1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．【教学重点、难点】Ø重点：二次根式的积和商的性质．Ø难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．【教学过程】一、引入新课动手做一做：填空（可用计算器计算）：（1）=＿,×=＿;（2）=＿,×=＿;（3）=＿,=＿;（4）=＿,=＿.比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。二、新课讲解1、一般地，二次根式的积与商的性质：积的性质

2、：=·(a≥0,b≥0);商的性质：=（a≥0,b＞0）2、性质深化：练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：（1）=×；（2）==2（a为任意实数）解：（1）不成立。因为被开方数不能为负，、无意义。改正：==6.（2）不成立。因为a作为分母不能为零，所以a不能为任意实数，即a的取值范围是不等于零的任何实数。3、讲解例题：例3化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解：（1）=×=11×15=165；（2）=×=4；（3）==；（4）==；（5）===.注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然

3、数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简练习：1、化简：⑴；⑵；⑶.2、化简：⑴；⑵；⑶.例4先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0．01）⑴；⑵；⑶解：⑴===×=12≈20.78；⑵===≈1.01；⑶===×=×=0.01≈0.02总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母练习：先化简，再求出下面算式的近似值：⑴（结果保留4个有效数字）；⑵（精确到0．01）.一、探究活动：化简下列两组式子：①=＿，=＿；②=＿，=＿；③=＿，=＿；④=＿，=＿

4、你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。请再任意先几个数验正你发现的规律。二、小结：师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？三、布置作业见作业本