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时间:2019-09-23
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1、(二)探索新知,形成概念1.建立旋转的概念(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转AB(图1)O··○○○问题:单摆上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转动?沿着什么方向(顺时针或逆时针)?转动了多少角度?抽象出线的旋转·OABCD(图2)抽象出三角形的旋转·OABCFDE(图3)图1:在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;图2:在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;图3:在同一平面内,三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动后
2、,引导学生进入本课第一个学习目标:图形旋转的概念;本环节学生先独立尝试,再同学之间讨论交流、总结,在此过程中以培养学生的抽象概括能力,同时让学生体会到合作交流的必要性,随后,给出旋转的定义:像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。(2)情景问题:①请同学们观察图3,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置?②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角,并指出旋转中心和旋转角度。设计意图:为学
3、生进入本节课的第二个学习目标。①点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念;②让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念,并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。本环节教学中,教师及时观察学生的学习情况和学习进度,碰到学生中的普遍性问题,在进行适当的探讨后,利用谈话讨论的形式进行解决。2.应用旋转的概念解决问题CABOD这一环节让学生进行问题的研究与解答,培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点B的对应点是点_____;线段OB的对应线段是线段______;线段AB的对
4、应线段是线段______;∠A的对应角是______;∠B的对应角是______;旋转中心是点______;旋转的角是______。设计意图:①及时巩固新知,使每个学生都有收获;②感受成功的喜悦,肯定探索活动的意义。(2)如图,如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形,那么正DCABEF方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到?如果能,请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。··ABODC(3)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠A
5、OB多少度?你知道∠COD等于多少度吗?设计意图:加深对旋转概念的理解,及时巩固新知识,对于第2题要注重引导学生多角度分析解决,第3题求∠AOB的度数学生可以根据五分周角容易得到,而学生在求∠COD的度数时,更多的是凭数学直觉或猜测。由此,可以比较自然地引导学生通过实验操作,利用度量等方法去探究旋转的有关性质。
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