尝试发现、探索新知

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式河南省焦作市温县第二实验中学任雪芬一．学生知识状况分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。二、教学任务分析本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化

2、为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。1.教学目标①知识与技能：能够熟练地解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集，并且能利用一元一次不等式解决简单的实际问题。②过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。③情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，使学生认识数学与人类生活的密切联系，激发学生的探究兴趣。2

3、.教学重点一元一次不等式的解法3.教学难点一元一次不等式的解法三．教学过程分析1：复习提问，引入课题活动内容1：提问(1)不等式的三条基本性质是什么?(2)运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或xx-5③④(3)什么叫一元一次方程?(4)解一元一次方程的步骤是什么?活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊

4、与一般的关系。活动内容2：观察下列不等式：(1)6+3x>30(2)x+17<5x(3)x>5(4)这些不等式有哪些共同点？活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。活动的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。并向学生强调

5、一元一次不等式的主要特征。为了巩固概念，教师可让学生先独立思考，再进行交流。2尝试发现、探索新知活动内容1.解方程3-x=2x+62.解不等式3-x<2x+6（类比解方程的步骤）提出问题：对比两道题的解法你有什么发现?活动目的：1.类比解一元一次方程的方法探索解一元一次不等式的方法、步骤以及区别。2.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化1。在（4）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情

6、况。活动的注意事项：学生通过观察、探讨、小组交流、独立归纳一元一次不等式的解法。尝试练习活动内容1：解一元一次不等式例1.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下01-1-223456活动目的：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x

7、号的变化2.老师分析解题过程，要求学生参与其中，共同探讨。活动效果：有助于提高学生解题的规范性，同时为后面的方法归纳作了铺垫。练习提高，灵活运用活动内容1：解一元一次不等式1．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜200(2)＜3(3)x-4≥2(x+2)(4)＜2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。活动目的：学生先独立对演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。活动的注意事项：每小组派一个学生上台演算，其余学生自行独立计算

8、，教师就演算进行讲评。环节5课堂小结活动内容：（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以，一元一次不等式的解法及注意事项，利用一元一次不等式可以解决一些实际问题。）（2）你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）（3）你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）活动目的：课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维的能