配方法解方程教案 (2)

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1、第二次作业基本信息课题用配方法解一元二次方程作者及工作单位江油含增镇学校张俊英教学目标知识与技能：理解配方法，会利用配方法对一元二次方程进行配方。过程与方法：通过对比、转化、总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。情感态度与价值观：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯。感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点和难点教学重点：用配方法解数字系数的一元二次方程。教学难点：正确配方。 教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动一 问题要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？ 课件展示场地的图

2、形。提出问题（1）如何设未知数？列出什么样的方程？（2）所列方程和上节课学过的方程x2+6x+9=2有何联系和区别？（3）你能有方程①x2+6x+9=2的解法联想到如何解方程②x2+6x-16=0吗？   学生思考、列方程然后观察 ，找到联系和区别，教师抽三到四名同学回答    问题（1）作为本课的开始，有益于培养学生的应用意识 通过问题（2），学生比较后找出联系和区别，进而引发联想促使学生继续探究。在问题（3）中，学生通过对比去联想、总结尝试，解决了一个新的数学问题，这激发了学生的学习热情。活动二问题（1）填上适当的数，使等式成立：x2+12x+__=(x+6)2x2-4x+__=（x-

3、_）2问题（2）在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？学生练习，教师巡视。然后讲解配方法的基本思路学生练习后，思考老师提出的问题，积极举手发言。在学生获取了已知新的解题手动的基础上，教师首先解释配方法的意义，然后配合练习和问题熟悉配方的过程，巩固知识，并进一步去探究规律。活动三问题（1）解方程2x2+1=3x问题（2）解方程3x2-6x+4=0  教师提出问题（1）学生讨论后教师引导学生回到活动二去观察特征。学生讨论后教师提出问题（2）最后教师指出：配方后会出现完全平方式是负数的情况。学生讨论问题（1）、（2）后得出二次项系数不是1的一元二次方程的解法，并且配方后可能会出现完全平

4、方式是负数的情况。通过这两个问题的讨论，让学生自己总结出解一元二次方程的一般步骤及有可能出现的情况，不但完善了学生的思维，也锻炼了学生的能力，使学生注意到了数学的严谨性，也激发了学生对数学学习的兴趣。活动四问题用你的语言描述配方法解一元二次方程的基本步骤和需注意的问题。布置作业：教材习题22.2第2、3题，选作第7题。提出问题，学生回答教师板书协助总结。布置作业回顾本课内容，归纳并回答问题。独立完成作业。通过小结，使学生对配方法的完整过程进行回顾，可以在回忆和思考中加深对课堂知识的理解，加强记忆和应用能力。学生巩固、提高。板书设计活动一解：设场地宽x米。列方程x(x+6)=16解这个方程活

5、动三解方程2x2+1=3x3x2-6x+4=0 活动四小结1.解一元二次方程的基本思路：降次——把一元二次方程化为a(x+h)2=k（k≥0）的形式后,两边开平方使原方程变为两个一元一次方程，2.解一元二次方程的一般步骤（1）移项（把常数项移到方程的右边）；（2）把二次项系数化为1（方程两边同时除以二次项系数a）；（3）配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）；（4）开平方（根据平方根意义，方程两边开平方）；（5）求解（解一元一次方程）；（6）定解（写出原方程的解）学生学习活动评价设计（来自小组其他成员的评价）小组成员活动一活动二活动三活动四123456教学反思学生对这块知识的理解较好

6、，在讲解时，我通过引例总结了配方法的具体步骤，1.在讲解过程中，我提示学生，配方法是不是可以解决任何一个一元二次方程呢？若不能，如何来确定它的适用范围？多数学生迅速开动脑筋并发现配方法能简便解决一部分“特殊方程” 2．在这一块知识的教学过程中，学生也出现了个别错误，表现在：①二次项系数没有化为1就盲目配方；②不能给方程“两边”同时配方；③配方之后，右边是0，结果方程根书写成x＝--的形式（应为x1=x2=   ）；④所给方程的未知字母有时不是x，而是y、z、a、m等，但个别粗心甚至细心的同学在结果写方程根时字母都变成了x，对于以上错误，我在最后的知识小结中，又重点强调了配方法的一般步骤，并

7、说明其中关键的一步是第③步，必须依据等式的基本性质给方程两边同时加常数。       3.对于基础较差的少数学生我只要求认真理解并巩固“配方法”；对于基础较好的同学根据他们的课堂反应，我还在知识拓宽方面加以提示：因为完全平方式的值定是非负数，故若在说明某一多项式是否为非负数时，可采用配方法来证，这样对有些善于钻研思考的同学来说，在有关配方法的应用和探究方面，为之起到“抛砖引玉”的作用，也为后期部分知识的教学作了一定的铺垫