边角边判定三角形全等

《边角边判定三角形全等》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形的判定(2)“边角边”教学目标：（1）掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。（2）掌握两边一角画三角形的方法。（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。学情分析：本节学习内容是三角形全等的判定方法----SAS，学生掌握定理并不困难，关键是它的应用，在学习时一定要结合图形明确各条件的位置关系，同时本节内容也是为学习其他判定定理的基础。教学重点及难点⑴重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。⑵难点：理解“边边角”不一定会全等，

2、熟练运用“边角边”判定方法。教学方法与手段1、教学方法：直观演示验证法自主、合作、探究式2、教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。教学过程：一、复习提问，导入新课1、思考:如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等的那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？(有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．)2、深入探究：如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？（边－角－边和边－边－角）本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否

3、全等？【板书课题】8.3怎样判定三角形全等------边角边二、探究新知，发现结论：【探究1】【学生活动】做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．3cm4cm45°【教师活动】出示课件总结画法。步骤：　1、画一线段AB,使它等于4cm；2、画∠BAM=45°；3、以B为圆心,3cm长为半径画弧,交AM于点C；4、连结CB．△ABC即为所求．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？结论：两边及其一边所对的角相等的两个三角形不一定

4、全等.【探究2】【学生活动】先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC【教师活动】出示课件总结画法。画法：1、画∠DA/E=∠A；2、在射线A/D上截取A/B/＝AB，在射线A/E上截取A/C/＝AC；3、连结B/C/△A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？根据前面的操作，鼓励学生用自

5、己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边。符号语言在△ABC和△DEF中，ABCDEF∴△ABC≌△DEF(SAS).三、例题讲解，巩固新知【学生活动】链接生活：A如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但A、B两点不能直接到达，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？B1、说出你的设计方案。2、请说明设计方案的理由？【教师活动】总结提高1、利用三角形全等可以测距离，变不可测距离为

6、可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。2、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。A四、巩固练习，提高技能BO已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，求证：AB∥CDDC五、归纳总结【教师活动】课堂小结：（1）.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)（2）.两边及其一边所对的角相等，两个三角形全等（3）.判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形而得到。【教师活动】作业布置：P39练习1,2