重庆一中高2018届17-18学年(上)半期试题——数学文

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1、2017年重庆一中高2018届高三上期半期考试数学试题卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的,1.把正确答案填写在括号内）2.直线兀+边＞，+1=0的倾斜角是()A.冬B.兰63设集合A={-1,0,1,2,3},B={x

2、?-3兀＞0},A.{-1}B.{0,1,2,3}C.则AC.2兀T(CrB)=({1,2,3}D.D-5龙~6{0,1,2}4.5.A.第•一象限B.第二象限C•第三象限已知久0是两个不同平面，直线/U0,则“Q//0”是“///0”A.充分不必要条件B.必要不充分条件过点（1,1）,且在y轴上的截距为3的直线方程是（A・x+2y-

3、3=0B.2x-y-=0C・C.充耍条件)x-2y-=0D.(D.D.6.已知直角坐标系中点人（0,1）,向量AB=（-4-3）,A.(11,8)B-(3,2)C-第四象限）既不充分也不必要条件则点C的坐标为（）D-(-3,0)3.若复数z满足z（l+沪=1-匚其中i为虚数单位，则Z在复平面内所对应的点位于（）兀+y<27.若S满足约束条件2x-y>l，则2x-3y的最大值是（2x+5y->0D.-1A.9B.1C.7《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”已知“日减功迟”的具体含

4、义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（）A.10日B.20日8.C.30口D.40口9.已知函数/（x）=sin（^x--（o>0,0<^<^）的最小正周期是兀，将函数/（兀）的图彖向左平移冬个单位66长度后所得的函数为y=gd），则函数y=g（兀）的图像（）A.有-个对称中心（即））B-有一条对称轴*彳C.有-个对称中心（彳,0）D.有-条对称轴*彳10.已知偶函数y=/(%+—),当xw/、f7171「2'2丿—时，f(x)=0+sin兀，设d=/©、b=/(2),c=/(3),则()A.a

5、正视图和侧视图如右图所示，且顶点4,B,C,D均在球0的表面上，则球0的表面积为（）侧视图2A.32龙B・36龙C.128^D.144兀12.在ZBC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,。为MBC的外心，D为BC边上的中点，C=4,AOBC=-6,sinC+sinA-4sinB=0,贝0cosA=()A.—B.-C.-D.—2248二、填空题(每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上)12.已知向量a=(-1,2),b=(/??,3),meRf若a丄b,则加=13.已知函数/(x)=x2+3x-21nx,则函数/(兀)的单调递减区间为14.对任意aw

6、-l,l],函数f(x)=

7、x2+(6?-4)x+4-2<7的值恒大于零，则x的取值范围是15.数列｛%,｝满足：aA=-,且a沖=(：+以”(応N、，则数列｛%,｝的前n项和S”二33%+n三、解答题(共70分，每小题要求写出解答过程)12.(本小题满分12分)若数列他｝的前,7项和S“满足S”=2q“+h(1)求证：数列｛色-1｝是等比数列；(2)设^=log2(l-aw),求数列｛厂・｝的前料项和7；。也+]13.(本小题满分12分)旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元。旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费8()()元；若旅行

8、团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人。设旅行团的人数为无人，飞机票价格为y元，旅行社的利润为Q元。(1)写出飞机票价格y元与旅行团人数兀之间的函数关系式；(2)当旅行团人数兀为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润。12.(本小题满分12分)已知直线x=-是函数/(x)=msin2x-cos2x的图象的一条对称轴。(1)求函数/(兀)的单调递增区间；(2)设AA3C中角，A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=2,Hb=屈,求d+c得最大值。13.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为

9、菱形，ZDAI3=60,PD丄平面ABCDfQQ=2,点E,F分别为M和PD的中点。債(1)求证：直线AF//平面PEC；/f\(2)求点F到平面PEC的距离。21-(本小题满分12分)已知函数/(x)=lnx+—-1的图象与x轴相切。x(1)求Q的值；(2)求证：(3)若lx2-!请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修4・4：坐标系与参数方程