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《重庆一中高2013级11-12学年(下)半期试题——数学文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、秘密★启用前2012年重庆一中高2013级高二上期半期考试数学试题卷（文科）2012.4数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题.(共10小题，每小题5分，共50分)1.已知集合，则集合的二元子集的个数为（）A.B.C.D.2.命题：“若，则”的逆否命题是
2、（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.已知集合为数集，则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.要得到的图像，只需将的图像（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位5.函数的定义域为( )A. B.C.D.6.函数的增区间是（）A.B.C.D.7.已知，则下列函数图象错误的是（）88.若函数，则函数的值域是（）A.B.C.D.9.函数，其中是实数集的两个非空子集，又规定：.给出下列四个判断：⑴若，则；⑵若，则；⑶若，则；⑷若，则.其中正确的判断有（）A.⑴⑵B.⑵⑶C.⑶⑷D.⑵⑷1
3、0.已知是上的偶函数，且当时，，设是函数的零点，则的大小关系为（）A.B.C.D.8二、填空题.(共5小题,每小题5分,共25分)11.12.已知为奇函数，当时，，则当时，13.设命题：“，”，该命题的否定是14.已知函数满足：，当时，，则15.已知函数，若的取值范围是三、解答题.(共6小题,共75分)解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上．16.设集合，集合⑴求;⑵若，求实数的取值范围.17.⑴求函数的值域；⑵求函数的最大值。18.已知函数⑴若函数定义域为，求的取值范围；⑵若不等式恒成立，求的取值范围.819.已知和。⑴求函数在上的最小值；⑵命题上的减
4、函数，命题上的值域为，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．20.已知函数(1)求函数在点处的切线方程；(2)若函数与在区间上均为增函数，求实数的取值范围；(3)若方程有唯一解，试求实数的值．21.已知都是定义在上的函数，如果存在实数使得，那么称在上生成的一个函数.设,在上生成的一个二次函数.⑴设，若为偶函数，求；⑵设，若同时也是在上生成的一个函数，求的最小值；⑶试判断能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论.82012年重庆一中高2013级高二上期半期考试数学参考答案（文科）1—5:CDBCC6—10:DDBDA11.212.13.14.15.[－1,1]∪{2}16.（1）由
5、知或所以，故（2）由可知：解出所以，要使应有：且，解出17.⑴⑵18.⑴∴上恒成立故⑵对于恒成立对于恒成立所以解得：19.⑴当时，；当时，⑵由上的值域为[－1,3]，8则∵为假，为真，∴为一真一假，若真假，得若假真，得综上可知:的取值范围是或20.(1)因为所以切线的斜率又故所求的切线方程为即(2)因为又，所以当时，当时，即在上单调递增，在上单调递减．又所以在上单调递增，在上单调递减，欲使函数在区间上均为增函数，则，解得(3)原方程等价于令，则原方程即为因为当时原方程有唯一解，所以函数与图象在轴右侧有唯一的交点．又且所以当时，；当时，即在上单调递增，在上单调递减，故在处取得最小值，从而当时
6、原方程有唯一解的充要条件是821.⑴解：设h(x)=mf(x)+ng(x)，则,因为为一个二次函数，且为偶函数,所以二次函数的对称轴为y轴，即，所以，则，则；⑵解：由题意,设(R,且)由h(x)同时也是g(x)、l(x)在R上生成的一个函数,知存在使得,所以函数,则,消去,得,因为,所以,因为b>0,所以（当且仅当时取等号）,故a+b的最小值为.⑶结论：函数h(x)不能为任意的一个二次函数.以下给出证明过程.证明：假设函数h(x)能为任意的一个二次函数,那么存在m1,n1使得h(x)为二次函数y=x2,记为,即；①同理，存在m2,n2使得h(x)为二次函数,记为,即②8由②-①，得函数,8
