重庆市第十一中学高二下学期期中考试数学（文）试题含答案

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1、重庆市第^一中学校高2017级高二下期中考试数学试题（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的以个选项屮，只有一项是符合题目要求的）.1.复数三)A.2-iB.2+iC.l+2iD.l-2i2.曲线y=sinx+eA在点（0,1）处的切线的斜率为3.c.-3/（x）的导函数f（x）的图象如图所示，则函数.f（x）的图彖最有可能的是图中的（）A.2B.34.用反证法证明命题:"a,b,c,dwR,a+b=,c+d=1,且ac+bd>1,则a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为（）・A.a,b,

2、c,d中至少有一个正数B.a,b,c,d全为正数C.a,b,c,d全都大于等于0D.a,b,c,d中至多有一个负数5.函数『=旦的最大值为（）A.訂B.幺C.e2Xa136.已知的取值如图所示，且线性回归方程为y=bx+—,贝弭二（）10D.—3y1A.-3261B.-234~37.若函数f（x）=x^ex-m在7?上存在两个不同的零点,A.————C.m>eD.-e

3、.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=—1时有极值0,则a_b=()A.-7B.-2C.・7和・2D.以上答案都不对12132143219.已知数列｛為｝的各项分别为;f,专,J,p彳,才，…,依它的前10项的规律，则Q99+G00的值为()A11c7小37小7A.后B6C24°1511•函数/(x)=Inx-―(q>0),若3xoe/?,使得如［1,2］都有/(x,)

4、），对任意xeR,都有/（无）+/（-兀）=+,且XG（0,+oo）时，厂（兀）>兀，若/（2—0）—/（0）»2—2。，则实数g的取值范围是（）A.[1,4-00）B.（-00,1]C.（—8,2]D.[2,4-00）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13•设i是虚数单位，若复数z=i,则z的虚部为14.在边长为10cmX16cm的矩形纸板的四个角，截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，那么盒子容积的最大值是15.在平面儿何中有如下结论：若正△ABC的内切圆面积为Si，外接圆面积为S?'则1=£推广到空间

5、儿何可以得到类似结论：若正四面体A—BCD的内切球体积为Vi，外接球体积为匕，则卜・16.直线y二m与y=2x-3及曲线y=x+ex分别交TA>B两点，则

6、人国的最小值为・三.解答题（本大题共6小题，满分70分.17题10分，其它题为12分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）.17•已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,/(-!))处的切线方程为6x-y+7=0.（I）求函数y=/（x）的解析式；（II）求函数y=/（x）的单调区间.18.某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于

7、或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀非优秀合计甲20525乙101525合计302050(I)用分层抽样的方法在优秀的学生屮抽6人，其屮甲班抽多少人?2n(ad-hey(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(II)计算出统计量能否有95%的把握认为“成绩与班级有关〃？P(k2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828下面的临界值表代参考:(参考公式疋其屮斤=o+b+c+〃)19.已知函数f(

8、x)=a]nx-bx2,a,beR・若f(x)在兀=1处与直线y=相切.(I)求a,b的值；(II)求/(x)在［丄，可上的最大值.20.在2015年春节期I'可，某商场对销售的某商品一天的投放量/及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量yZ间的一组数据如下表所示：投放量X681012销售量y2356通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系。(I)求销售量y对投放量/的回归直线方程；(II)欲使销售量为8,则投放量应定为多少。(保留小数点后一位数)21.函数f(x)=Inx,g(x)=x2•(I)求函数h(x)=/(x)-

9、x+l的最大值;mg(x2)-)-x2f(x2)恒成立,若存在求出加的范围，若不存在，说明理由；20.已知函数/(x)=«Inx-x+1,tzgR.(I)求/(x)的单调区间；(II)若/(X)<0在兀W(0,+oo)上恒成立，求所有实数Q的值;(