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《重庆市第十一中学高二下学期期中考试数学（理）试题（特优班）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重庆市第十一屮学2015至2016学年度高二下半期数学试题（理科二）一、选择题（木大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.若复数Z满足z（l-0=3+2z,则在复平面内Z的共辘复数对应的点位于（）A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限92.已知函数£匕）=寸於一2自#—3*吕£的，若函数的图像上点"（1,加处的切线方程为3/—尸+方=0,则/〃的值为（）1111A.-3B・-㊁C3D-23.用数学归纳法证明命题：1+2+3+…+川=时，则从n=k到〃=£+1左边需2增加的项数为（）A.2/2-1B.2/2C
2、.2/?+1D.n~—n+144.已知点P在曲线上，。为曲线在点P处的切线的倾斜角，则。的収值范围是e十1JI、•兀兀、(TI3兀■A.rtjB.C.&'4_D.5.点尸是曲线y=/—In*上任意一点，则点戶到直线y=x—2的距离的最小值是（）A.72B.2^2C.-V2D.3近26.过点（3,1）作圆（x-l）2+/=l的两条切线，切点分别为A,B,则线段A3的长为（）A.亘B.C.巫D•鱼33557.己知曲线y=x+lnx在点（1,1）处的切线与曲线y=祇2+（。+2）兀+1相切，则a的值为（）A.7B.8C.9D.10&如图，在边长为2的正方形血尬9屮，点从尸分别是边
3、必的中点，AED、HEBF、△皿分别沿化'、EF、皿折起，使/I、B、C三点、合于点川，若四面体NEFD的四个顶点在同个球面上，则该球面的面积为（）.ADX重A.3兀C.10龙D.18兀9.设点"在曲线y=
4、e'±，点0在曲线y=ln(20上，贝91/初的最小值为()A.7^(1-In2)B.l-ln2C.l+ln2D.返(l+ln2)10.已知Q,0w(O,Z),且凹竺v里呼，则下列结论正确的是().2a/3JIJIA.a—c.a>BD.G+0v—2211.若圆(x—3)2+0+5)2二八上有且仅有两个点到直线4x—3y=2的距离等于1,则半径r的范围
5、为()A.[4,6)B.(4,6)C.(4,6]D.[4,6]12•设/(劝是定义在R上的函数，其导函数为fx),若/(x)+fx)<1,/(0)=11,则ex+10不等式/(兀)>丄半(其中e为自然对数的底数)的解集为()eA.(10,-H>o)B.(-oo,0)U(11,+°°)C.(—°°,11)D.(—8,0)部分)调递二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)的而积是.14.己知函数/'(%)=x+ax+bx+cf若f(x)在区间(―1,0)上单减,曰、力的值，进而可得盘则+的取值范围是_16.设函数fx)=ax—3x+1(jreR),若对于任意圧
6、[—1,1],都有fx)>0成立,则实数a的值为13.如图所示，图中曲线方程为y=/—1,则围成封闭图形(阴影三、解答题(本大题共6小题，满分70分・17题10分，其它题为12分。解答应写出文字说明•证明过程或演算步骤).17.设函数/(x)=(l+x)2-21n(l+x)・(I)对任意xog[O,11，不等式/(%0)-m<0恒成立，求实数加的最小值;(II)若存在x()g[0,1],使不等式/U0)-m<0成立，求实数加的取值范围.17.已知函数f(x)=ax-ax-3⑴若/(!)=-5,求函数代方的单调区间；(2)若函数y=f{x)的图象在点(2,A2))处的切
7、线的倾斜角为45°,对于任意的方丘[1,2],函数g(x)=x3+x2[/，(x)+—]在区间&3)上总不是单调函数，求刃的取值范围.18.设函数/(x)=lnx+—/?.X(1)当m=e(幺为自然对数的底数)时，求/(兀)的最小值;(2)若对任意b>a>O,/(b)_/(Q)v]b-a恒成立，求加的取值范围.19.在三棱柱AB&A.B.G中，四边形是边长为2的菱形，平面昇风、丄平面AA.QaZA/1C=60°,Z伽=90°・(1)求证：A2/1JG；⑵已知点E是初的中点，BC=AC,求二面角B.-AE-C,的正弦值20.在平而直角坐标系xOy11'.已知椭圆■它=1(日>
8、b>0)与直线尸滋相交于/、〃两点(从ab左至右)，过点〃作X轴的垂线，垂足为C,直线交椭圆于另一点〃⑴若椭圆的离心率为乎，点〃的坐标为(谑，1),求椭圆的方程；(2)若以血?为直径的圆恰好经过点B,求椭圆的离心率.21.己知函数f(x)=X2+ax—lnx.(I)求f(x)的单调区间；(II)设g(兀)=/(兀)+21n兀,F(x)=3g(x)-2xgx),若函数F(x)在定义域内有两个零点X】，X2,且x.
