重庆市第十一中学2017届高三12月月考数学（文）试题含答案

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1、重庆市第十一中学校高2017级12月月考数学(文)试题命题人：刘爱莲审题人：刘翠碧一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={3，log2（a2+3a）}，B={a，b}，若A∩B={2}，则实数a的值等于（　　）A．1或-4B．1C．4D．-1或42.曲线在点处切线的倾斜角是（）A．1B.C.D.3.数列{an}的首项a1=2，且（n+1）an=nan+1，则a3的值为（　　）A．5B．6C．7D．84．若，b=，，则()A．b＞c＞aB．b

2、＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b5．过圆C：x2+（y﹣1）2=4的圆心，且与直线l：3x+2y+1=0垂直的直线方程是（　　）A．2x﹣3y+3=0B．2x﹣3y﹣3=0C．2x+3y+3=0D．2x+3y﹣3=0甲乙79m23n2486．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值=（　　）A．1B．C．D．7.设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．函数的图象向左平移（＞0）个单位后关于原点对称，则的最小值为（　　）A．B

3、．C．D．9．已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2a72+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于（　　）A．1B．2C．4D．810.在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AA1BB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为()否n=n+1输出“S+n”结束开始S<0?是n=1,S=10011．执行如图所示的程序框图，则输出的“S+n”的值为（　　）A．﹣19B．﹣20C．﹣21D．﹣1812．点为双曲线的右焦点，点为双曲线左支上一点，线段与圆相切于

4、点，且，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．2二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷的相应位置。13．复数（其中i为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a=　　　14．函数f（x）=x3+sinx+2016（x∈R），若f（a）=2015，则f（﹣a）=_____15．设变量x，y满足约束条件，则的最小值为___16．课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法．祖暅原理也可用来求旋转体的体积．现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一

5、个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于______．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，B的角平分线交过点A且与BC平行的直线于D，AC与BD交于点O．（Ⅰ）求△OAB与△OBC的面积之比；（Ⅱ）求sin∠BAD的值．18．学校为了了解高三文

6、科学生的数学、语文情况，利用随机表法从中抽取100名学生进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如表：语文优良及格数学优8m9良9n11及格8911（Ⅰ）将学生编号为000，001，002，…499，500，若从第五行第五列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4～第7行）；12568599269696682731　0503729315571210142188264981765559563564　3854824622　3162430990　0618443253　2383013030

7、1622779439　4954435482　1737932378　8735209643　84263491648442175331　5724550688　7704744767　2176335025　8392120676　（Ⅱ）若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；(Ⅲ)在语文成绩为良的学生中，已知m≥13，n≥11，求数学成绩“优”比良的人数少的概率．19．如图已知三棱锥P﹣ABC，PA⊥平面ABC，AB=AC=PA=2，∠BAC=90°，D，E分别为AB，PC的中点，BF=2FC．（I）求证：PD∥平面AEF；（Ⅱ）求几

8、何体P﹣AEF的体积20．已知F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，⊙M过坐标原点和F点，且圆心M到抛物线C的准线距离为（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）已知抛物线C上的点N（s，4），过N作抛物线C的两条互相垂直的弦NA和NB，判断直线AB是否过定点？并说明理由．21．已知函数（a∈R）．（Ⅰ）当时