概率在经济分析中的应用ppt

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1、§8.4概率在经济分析中的应用期望与方差的应用马尔可夫链的应用教学要求了解：了解期望与方差的应用，了解马尔可夫链的应用。掌握：掌握根据计算结果分析风险决策及决策方案。重点：风险决策及决策方案的制定。难点：马尔可夫链的理解和应用。例8-51已知两项目的基本情况如下表所示，试比较两项目的投资风险.概率经济状况A项目的预期报酬率B项目的预期报酬率0.3繁荣90%20%0.4正常15%15%0.3衰退-60%10%8.4.1期望与方差的应用风险决策的依据是：期望报酬率较高或方差更小。所以应求两项目的期望报酬率和报酬率的方差.解：A项目的期望报酬率为：B项

2、目的期望报酬率为：A项目报酬率的方差为：B项目报酬率的方差为：两项目期望报酬率相同，但A项目方差较大，报酬率不稳定，故投资项目风险比B项目大.例8-52在产品的性能试验中，如果样品报废，则企业损失2万元；如果样品试验后仍然完好，则降价处理后只损失1万元.假若样品报废和完好的概率分别是1/4和3/4，试求为试验该产品性能，企业平均每次支付的费用值.解平均支付费用就是期望值：企业平均每次支付的费用值为1.25万元.例8-53某服装厂准备参加某市举办的秋季服装展销会，打算租用该会陈设的摊位出售其服装产品.展销会的摊位分设于会场内三个不同的区域.展销产品

3、收益的大小，收到摊位的位置和展销期间天气的影响.根据过去资料估计，展销时间天气属于晴朗、多云、多雨三种情况的概率分别是0.35，0.40，0.25；如选A区展销，天气晴朗、多云或多雨时，可获利分别为4000元、6000元或1000元；如选B区展销，天气晴朗、多云或多雨时，可获利分别为5000元、5000元或1100元；如选C区展销，天气晴朗、多云或多雨时，可获利分别为4000元、3000元或2000元.问在上述情况下，该厂应选择哪个区域摊位展销服装产品？解三种方案的利润分别为：比较三种方案的期望利润可知，租用A区摊位展销产品期望利润最多，可选此方

4、案为最优方案.8.4.2马尔柯夫链的应用例8-54某地区2005年第一季度甲、乙、丙三种品牌的洗发精的市场占有率分别是40%，25%，35%.三月底进行抽样调查，原来使用甲品牌洗发精的100人中有90人仍坚持使用，分别4人和6人转向使用乙、丙品牌的洗发精；原来使用乙品牌洗发精的100人中有80人仍坚持使用，分别15人和5人转向使用甲、丙品牌的洗发精；原来使用丙品牌洗发精的100人中有70人仍坚持使用，分别2人和10人转向使用甲、乙品牌的洗发精.试问2005年第二季度、第三季度甲、乙、丙三种品牌的洗发精的市场占有率分别是多少？分析：概率向量：各个元

5、素非负，且其和等于1的任意行向量.所以第一季度甲、乙丙三种品牌洗发精的市场占有率可用概率向量表示为：概率矩阵：它的每行都是有概率向量组成时，就称它为概率矩阵.所以甲、乙、丙三种洗发精品牌的转移，可用下列转移概率矩阵表示为:甲乙丙若用表示第周期的概率向量，可以证明：第二季度三种品牌的占有率分别为：46.75%、25.10%、28.15%由题意知，第二季度市场占有率，即第三季度三种品牌的占有率分别为：51.47%、24.765%、23.765%.同理，第三季度市场占有率，即1.为了适应市场需要，某地提出扩大服装生产的两个方案.一个是建大工厂，另一方案

6、是建小工厂，两个方案的每年损益值（以万元为单位）以及自然状态的概率见下表：试问：在不考虑投资成本的情况下应选择哪种投资决策？概率自然状态建大工厂年收益建小工厂年收益0.7销路好200万元80万元0.3销量差－40万元60万元练习由已知的损益及其概率分别求出两个方案的损益期望值：解：建大工厂的年损益期望值为：建小工厂的年损益期望值为:因为建大厂的预期收益更高，故合理的决策方案是建大工厂2.某高级毛皮大衣每售出一件可赚6千元，积压一件要亏4千元，某时装店根据历史资料知市场需求的概率分布如下：试问该店应订购多少件大衣其利润最大？需求量（件）567概率0

7、.30.50.2该店订购量应为5至7件解：由于市场需求量大于5件，订购5件商品时将全部售出，共获利：订6件商品时的销售、积压情况和对应的概率如下表：需求量订购量销售量积压量概率56510.366600.576600.2所以，订6件时的期望利润为:订7件商品时的销售、积压情况和对应的概率如下表：需求量订购量销售量积压量概率57520.367610.577700.2所以，订7件时的期望利润为：故该店在订购6件时期望利润最大，为3.3万元.习题作业P1851、2、3预习