高一数学模拟试题

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1、高一数学第一次学情检测（范围：一二两章）总分：150+20一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.）1.己知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},3={3,4},则ACCUB=.2.若集合Ac{1,2,3},且，则满足条件的集合A的个数为个3.函数y=J口+——的定义域为•X-14.已知集合A={-1,1},B={xiwc=},且AuB=A，则加的值为.5.函数/（x）=a/3-2x-x2的单调增区间为6.已知函数g（x+l）=2x-3,则函数g（x）=.f3x+2.x<17.已知函数f（x）=2「若/V（0））=3a,则实数d=［x^ax.x

2、>1&若/（兀）是定义在（-1,1）上的奇函数，且在（一1,1）上是增函数，则不等式/（I-X）+/（I-2%）<0的解集为9.若函数f(x)=x2-(2a-l)x+a+1是区间上的单调函数,则实数G的収值范围是10.函数/（X）=（同-l）（x+d）为奇函数，则a的值为11.mx-1mx2+mx+3的定义域为R,则实数ni的取值范围是12.函数如二严冷［（3-d）x+4a则a的取值范围"V°满足对任意壬丰1都有/（舛）一/（吃）>0成立,（X>1）"兀1一兀213.某同学为研究函数/（兀）=Jl+%2+J1+（1—兀）2（05x51）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形

3、ABCD和BEFC,点P是边BC上的一个动点，设CP=x,则f（x）=AP^PF・则可推知方程5/（x）-ll=0的解的个数是•%214.已知函数f（x）=+兀在可［加,ri上的值域是［3加,3/?］,则m-n-二、解答题：（本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字步骤.）15.（本题满分14分）已知集合A={x1

4、2

5、2）若g（x）=a-f（x）,且当xg［1,2］吋g（x）＞0恒成立,求实数g的取值范围.14.（本题满分15分）已知定义域为｛xw7?

6、兀工0｝的函数/（兀）满足；①对于f（x）定义域内的任意实数x,都有f（-x）=-f（x）；②当兀＞0时J（兀）=x2-2,（I）求/（X）定义域上的解析式;（11）解不等式：/（X）＜X15.（本题满分15分）已知函数/（x）=-x2+2ox+l,xw［-1,2］上的最大值为4,求实数16.（本题满分16分）已知/（兀）是定义在集合M上的函数，若区间DuM,且对任意xoeD，均有/（x0）eZ）,则称函数/（兀）在区间P上封闭。（1）判断函数

7、f（x）=x^-j2x-l在定义域上是否封闭，并说明理由；（2）若函数巩兀）二土乞在区间［3,10］上封闭，求实数a的取值范围。X+113.(本题满分16分)已知函数/(%)=——3,XG(0,+oo)X(1)画出y=f(x)的大致图象，并根据图像写出函数y=f(x)的单调区间；(2)设0-试比较的大小。(3)是否存在实数ci,b,使得函数j=f(x)在［⑦切上的值域也是［⑦切？若存在，求出的值，若不存在，说明理由O附加题1.(本题满分5分)下列说法中：①若/(x)=/+(2^+b)x+2(其中兀丘［2。一1卫+4］)是偶函数，则实数b=2；②f(x)=72013-

8、x2+7%2-2013既是奇函数又是偶函数；③己知/(兀)是定义在R上的奇函数，若当xg［0,+oo)时，/(x)=Xl+x),K'j当xwR时，/(x)=x(l+

9、x

10、)；④己知/(兀)是定义在/?上的不恒为零的函数，且对任意的x.yeR都满足f(x-y)=x-f(y)+y•/(%),则/(兀)是奇函数。其中正确说法的序号是.2.(本题满分15分)己知函数/(X)=x(x-a).a为实数.(1)若g(x)为定义在/?的奇函数，当兀>0时，g(x)=f(x),求g(x)的解析式；(2)若关于尤的方程/(%)+1=0有3个实数解，求实数a的取值范围；(3)是否存在实数a,使得/

11、(x)在闭区间［1,2］上的最大值为-4,若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.