高一(下)数学模拟测试题.doc

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1、博达学校2018年春高一期末考试数学模拟（1）（满分：150分；时间：120分钟）姓名___________班级_________分数__________一．选择题。（本大题12个小题，每小题5分，共60分）1.设，，则下列不等式成立的是A.B.C.D.2.在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，则等于A．B．C．D．3.等比数列的前项和为4，前项和为12，则它的前项和是A.B.C.D.4.在△ABC中，如果，那么等于A.B.C.D．5．记为等差数列的前项和.若，，则A．B．C．D．6.已知不等式的解集为,则不等式的解集为A.B.C.D.7已知空间两个动点A(m,1+m

2、,2+m)、B(1-m,3-2m,3m),则AB的最小值是()A.B.C.D.8.若m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是A．若，则B．，则C．若，则D．，则9．在中，，，，则A．B．C．D．10．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为A．B．C．3D．211．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A．B．C

3、．D．二．填空题.（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13．若，满足约束条件，则的最大值为_____________．14．记为数列的前项和.若，则_____________．15．已知，，则__________16.已知一个几何体的三视图如右上图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么，该几何体的外接球的表面积为　　　　三．解答题：(本大题共6个小题，10+12*5=70分，解题过程要求写出必要的演算过程，证明过程，文字说明。)17.已知，求的值．18．（12分）在平面四边形中，，，，.（1）求；（2）若，求.19.（12分）已知{an}为等差数列，前n

4、项的和为Sn（n∈N＋），数列{bn}是首项为2的等比数列且公比大于0，b3＋b5＝40，b2＝a4－6a1，S11＝11b4．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式．（2）求数列{a2nbn}的前n项和．20.（12分）解关于x的不等式mx2＋（2m－1）x－2＞0（m∈R）．21．（12分）如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值.22.（12分）游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C；另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从

5、A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m／min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m／min，山路AC长为1260m，经测量，，．（1）求索道AB的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？