高一数学模拟三

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1、高一数学模拟三1.函数的最小正周期为．p2.若=3.=4设与是不共线向量，，若且，则实数的值为5设与是不共线向量，，若且，则实数的值为5.过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为　6.已知为第二象限角,,则7.在中,已知向量,,则=8.在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则的值为.【解析】因为，所以，又，解方程组得，由余弦定理得，所以.9.一束光线从点出发经轴反射到圆C：上的最短路程是.410若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是[，3];11.若tan=2tan，则12.如果函数f(x)＝

2、sin(ωx-π/4)(ω＞0)在区间（-1，0）上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则ω的取值范围13．如图，半径为的扇形的圆心角为，分别为半径的中点，为上任意一点，则的取值范围是▲．AMNOPQ（第11题）14.在中，为边上一点，，若的外心恰在线段上，则▲．BFECDAO而，则，所以；考点：1.余弦定理；2.三角函数的定义及和、差角公式；xyO2-2（第16题）15．（本小题满分14分）已知函数（其中A，，为常数，且A＞0，＞0，）的部分图象如图所示．（1）求函数f(x)的解析式；（2）若，求

3、的值．解：（1）由图可知，A=2，……………………………………………………………2分T=，故，所以，f(x)=．……………………………………4分又，且，故．于是，f(x)=．…………………………………………………………7分（2）由，得．…………………………………………9分所以，…………………………12分=．……………………………………14分16如图，在矩形中，，点是边的中点，点在边上．（1）若是对角线的中点，，求的值；（2）若，求线段的长．17.中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．(Ⅰ)求；(

4、Ⅱ)若，，求和的长．【解析】(Ⅰ)，，因为，，所以．由正弦定理可得．[来源:学_科_网Z_X_X_K](Ⅱ)因为，所以．在和中，由余弦定理得，．．由(Ⅰ)知，所以．18.19已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，求点的坐标；（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；（3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．【答案】（1）或；（2）或；（3）该圆必经过定点和.20.(本小题满分16分)在中，所对边的长

5、分别是，不等式对一切实数恒成立.（1）求的取值范围；（2）当角取最大值，且求面积的最大值，并指出面积取最大值时的形状.（3）已知．求的值．解：（1）当时，，原不等式即为对一切实数不恒成立.1分当时，应有∴∴∵是的内角，∴（2）∵，∴的最大值为，此时，∴，∴（当且仅当时取“”），∴（当且仅当时取“”），此时，面积的最大值为，为等边三角形。