2018_2019学年八年级数学上册第二章实数1认识无理数作业设计（新版）北师大版

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1、1认识无理数一．选择题（共10小题）1.在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个2.五个数中：﹣，﹣1，0，，，是无理数的有（　　）A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列各数中，是无理数的（　　）A.πB.0C.D.﹣4.下列各数中，无理数的是（　　）A.B.C.πD.5.在实数﹣2，，，0.1122，π中，无理数的个数为（　　）A.0个B.1个C.2个D.3个6.下列各数中，属于无理数的是（　　）A.πB.0C.D.﹣7.在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（　　）A.4个B.3个C.2个D.1

2、个8.下列各数是无理数的是（　　）A.B.C.D.169.在，-，0，，3.1415，π这6个数中，无理数共有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列说法正确的是（　　）A.带有根号的数是无理数B.无限小数是无理数C.无理数是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数二．填空题（共10小题）11.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共______个．12.下列各数：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有__个．1

3、3.若无理数a满足：﹣4＜a＜﹣1，请写出两个你熟悉的无理数：__．14.在实数1.732，，-，，中，无理数的个数为__．15.在，，，0.8888…，3π，0.262662666266662…，六个数中，无理数有__个．16.下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．17.在实数、、中，无理数是__．18.在，，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有__个．19.写出两个无理数，使它们的和为有理数__，__；写出两个无理数，使它们

4、的积为有理数__，__．20.下列各数：，，，，，0.010203040506，，中，是无理数的有__个．三．解答题（共10小题）21.把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，，0，，，，，3.1422.在下列4×4各图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不等的无理数．表示：　　表示：　　表示：　　（注：横线上填入对应的无理数）23.在：，，0，3.14，，﹣，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合{　　　　…}，分数集合{　　　　…}，无理数集合{　　　…}．24.国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形

5、，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？25.500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值．后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2，他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：（1）x是整数吗？为什么不是？（2）x可能是分数吗？是，

6、能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？26.下列数中：①﹣

7、﹣3

8、，②﹣0.3，③﹣，④，⑤，⑥，⑦0，⑧﹣，⑨1.2020020002…（每两个2之间依次多一个0）（请填序号）无理数是　　，整数是　　．负分数是　　．27.已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？28.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由．29.有6个实数：﹣32，﹣，，0.313131…，，﹣，请计算这列数中所有无理数的和．30.判断下列说法是否正确，如果正确请在括号内打“√”，错

9、误请在括号内打“×”，并各举一例说明理由．（1）有理数与无理数的积一定是无理数．　　（2）若a+1是负数，则a必小于它的倒数．　　．答案一．选择题1.【答案】B【解析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．，0．343343334…是无理数，故选B．考点：无理数．2.【答案】B【解析】无理数有:，只有1个．故选B．考点：无理数．3.【答案】A【解析】A选项中，π是无理数，故此选项正确；B选项中，0是有理数，故此选项错误；C选项中，=2，是有理数，故此选项错误；D选项中