2019版八年级数学上册 第二章 实数 2.1 认识无理数学案（新版）北师大版

《2019版八年级数学上册 第二章 实数 2.1 认识无理数学案（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019版八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数学案（新版）北师大版探究点1：判断一个数不是有理数到一个大的正方形.2019版八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数学案（新版）北师大版课题§2.1认识无理数主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师探究点1：判断一个数不是有理数有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形.⑴假设拼成大正方形的边长为，则a应满足什么条件呢？⑵可能是整数吗？说说你的理由.⑶可能是分数吗？说说你的理由.结论：既不是________，也不是____________．(1)在右图中，以直角三角形的斜边为边的正方

2、形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为，则应满足什么条件？是有理数吗？结论：上面讨论的数，都不是有理数，而是另一类数——无理数．例题：面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A．小数B．分数C．无理数D．不能确定练习：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，则AB为（）A．整数B．分数C．无理数D．不能确定探究点2：无理数概念如图：面积为2的正方形的边长究竟是多少呢？⑴三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由．⑵边长的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？⑶小明的探索过程如下：边长a面积S1＜a＜21＜S＜41．4＜a＜1．51．96

3、＜S＜2．251．41＜a＜1．421．9881＜S＜2．01641．414＜a＜1．4151．999396＜S＜2．0022251．4142＜a＜1．41431．99996164＜S＜2．00024449⑷可能是有限小数吗？事实上，=1.41421356…它是一个无限不循环小数.无理数的概念:无限不循环小数叫无理数．例题：下列说法正确的是（）A．无限小数是无理数B．不循环小数是无理数C．无限不循环小数是无理数D．面积为4的正方形的边长是无理数练习：下列说法中正确的是（）A．有理数是有限小数B．无限小数是无理数C．有理数是无限循环小数D．无限不循环小数是无

4、理数探究点3：无理数的判别常见的无理数类型：⑴一般的无限不循环小数，如1.41421356…；⑵看似循环而实质不循环的小数，如0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）；⑶圆周率π以及含π的数，如π，2π，π＋5，都是无理数．⑷开方开不尽的数(下一节学到)有理数与无理数的主要区别：(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能．例题：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3．14，－，，,2,0．1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)．练习：1.

5、下列各数：①3.141②0.33333…③π④-⑤0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）⑥0.0.其中是有理数的有___________________；是无理数的有__________.（填序号）2.在实数0.3、、、3.6024×103、2、－1、1234567891011…(由相继的正整数组成).中无理数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各数：⑴，⑵3.1415926，⑶0，⑷0.010010001·····，⑸，⑹3-2，⑺，其中无理数是__________________.（填序号）五、巩固提升——

6、（有效训练、反馈矫正）1.下面正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形B.面积为的正方形C.面积为27的正方形D.面积为1.44的正方形2.下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.141592是有理数3．下列实数中，无理数是()A．B．C．D．4．实数，，，,6.7517551755517…(相邻7,1之间5的个数逐次加1)中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．45．下列各数是无理数的是（）A．0．37B．3.14C．－D．06．下列各数0，1，，0．1235中，无理数的个数为()A．0个

7、B．1个C．2个D．3个7.下列各数中无理数的个数是（），0.1234567891011…，0，2．A．1个B．2个C．3个D．4个8.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？⑴3.1415926⑵⑶2.⑷0⑸⑹－5.2⑺－⑻76.0123456……（小数部分由相继的正整数组成）