2019版八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数2学案新版北师大版

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1、2019版八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数2学案新版北师大版课题内容2.1认识无理数（2）学习目标建立无理数的基本概念，借助计算器，感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别有理数和无理数.学习重点建立无理数的基本概念，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别有理数和无理数.学习难点借助计算器，感受无理数是无限不循环小数.学法指导____________（如，0，2，3，…)有理数____________(如，，，0.5，…)2.除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数?如圆周率，0

2、.020020002…上节课又了解到一些数，如，中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目.二、探究案探究一：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？（1）判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）边长a的取值范围大致是多少?如何估算的,试将表格填写完整。边长a面积S1

3、示成小数，你发现了什么？分数只能化成__________或_______________.事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也是有理数无理数：像0.585885888588885…（相邻两个5之间8的个数逐次递加），1.41421356…，－2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的，并且是不循环的，它们都是无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率=3.14159265…也是一个无限不循环小数，故是无理数).2、到目前为止我们所学过的数可以分

4、为几类？(按小数的形式来分).有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数3、例：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（相邻两个1之间0的个数逐次加2）列出我的疑惑三、训练案1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（相邻两个1之间有1个0）0.12345678910111213...（小数部分由相继的正整数组成）2、判断下列说法是否正确（1）所有无限小数都是无理数（）（2）所有无理数都是无限小数（）（3）有理数都是有限小数（）（4）不是有限小数的不是有理数（）3、以下各正方形的边长是无理

5、数的是（）(A）面积为25的正方形；(B）面积为的正方形；35a(C）面积为8的正方形；(D）面积为1.44的正方形.4、一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗?5、（1）设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由（2）估计x的值（结果精确到0.1），并用计算器验证你的估计（3）如果结果精确到0.01呢？教与学的反思6、对于体积是2的正方体，借助计算器，你能得到棱长的近似值吗？