2018_2019学年八年级数学上册第一章勾股定理2一定是直角三角形吗作业设计（新版）北师大版

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1、2一定是直角三角形吗一．选择题（共10小题）1.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（　　）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对2.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）A.a=1.5，b=2，c=3B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=53.下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）A.4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，234.在下列条件中：①∠A+∠B

2、=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个5.有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（　　）A.5B.C.5或D.不确定6.线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）A.a=7，b=24，c=25B.a=，b=4，c=5C.a=，b=1，c=D.a=40，b=50，c=607.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15

3、min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（　　）A.北偏西30°B.南偏西30°C.南偏东60°D.南偏西60°8.有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（　　）A.1B.2C.3D.49.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）①a=3，b=4，c=5；②a=6，∠A=45°；③a=2

4、，b=2，c=2；④∠A=38°，∠B=52°．A.1个B.2个C.3个D.4个10.在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（　　）A.108cm2B.90cm2C.180cm2D.54cm2二．填空题（共10小题）11.如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于__．12.三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是__三角形（直角、锐角、钝角）．13.有一根长24cm的小

5、木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是__cm，cm，cm．14.下列四组数：①4,5,8；②7,24,25；③6,8,10；④，，2.其中可以为直角三角形三边长的有.（把所有你认为正确的序号都写上）15.我们把符合等式a2+b2=c2的a、b、c三个称为勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数．你能发现其中规律吗？请完成下列空格．3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；11，__，__；…16.若△ABC得三边a，b，

6、c满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC的形状为__．17.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为__cm2．18.一个零件的形状如图，工人师傅量得这个零件的各边尺寸（单位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，这个零件的面积为．19.如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，则四边形ABCD的面积是__．20.小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为__

7、厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形．三．解答题（共10小题）21.如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．22.一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．23.如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．试求出阴影部分的面积S．24.如图：∠ADC=90°，AD=12，CD=9，AB=39，BC=36，求四边形ABCD的面积．25

8、.如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．26.如图，有一块土地形状如图所示，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，AD=2，请计算这块土地的面积．27.已知：△ABC中，AB=13，BC=10，中线AD=12，求证：AB=AC．28.在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13．试判断AD与AB的位置关系．29.去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距