2018_2019学年八年级数学上册第一章勾股定理2一定是直角三角形吗教案（新版）北师大版

《2018_2019学年八年级数学上册第一章勾股定理2一定是直角三角形吗教案（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、２一定是直角三角形吗一、学生知识状况分析学生已经了解勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导.二、学习任务分析本节课是义务教育课程标准教科书北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节.教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解

2、决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验.本节课的教学目标是：1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；4．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.教学重点理解勾股定理逆定理的具体内容.三、教法学法1．教学方法：实验—猜想—归纳—论证本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识较强，思维活跃，对通过实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，

3、利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标，我力求从以下三个方面对学生进行引导:(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程；(3)利用探索，研究手段，通过思维深入，领悟教学过程.2．课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件.学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具.四、教学过程设计本节课设计了七个环节.第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：登高望远；第五环节：巩固提高；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：情境：

4、1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情.效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础.第二环节：合作探究内容1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题：1．这三组数都满足吗？2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任

5、选其中的一组数.意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长，，，满足，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律.效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足，可以构成直角三角形；②7，24，25满足，可以构成直角三角形；③8，15，17满足，可以构成直角三角形.从上面的分组实验很容易得出如下结论：如果一个三角形的三边长，，，满足，那么这个三角形是直角三角形.内容2：说理提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这

6、个发现.你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：如果一个三角形的三边长，，，满足，那么这个三角形是直角三角形.满足的三个正整数，称为勾股数.注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识.活动3：反思总结提问：1．同学们还能找出哪些勾股数呢？2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？3．到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4．通过今天同学

7、们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系第三环节：小试牛刀内容：1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由.①9，12，15；②15，36，39；③12，35，36；④12，18，22解答：①②2．一个三角形的三边长分别是15cm，20cm，25cm，则这个三角形的面积是（）A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.不能确定解答：B3．如图，在△ABC中，于点，，则△ABC是（）A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形解答：C4．将直角三角形的三边扩大相同的倍

8、数后，得到的三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定解答：A　意图：通过练习，加强