2019版八年级数学上册 第一章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗学案（新版）北师大版 (I)

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1、2019版八年级数学上册第一章勾股定理1.2一定是直角三角形吗学案（新版）北师大版(I)⑵有两个角互为_____角;⑶直角三角形两直角边的________等于斜边的______．3.三角形的三边关系：三角形任意两边之和______第三边,三角形任意两边之差______第三边和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？下面的每组数分别是一个三角形的三边长、、而且都满足3，4，5；5，12，13；分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？2019版八年级数学上册第一章勾股定理1.2一定是直角三角形吗学案（新版）北师大版(I)课题§1．2一定是直角三角形

2、吗主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师⑵有两个角互为_____角;⑶直角三角形两直角边的________等于斜边的______．3.三角形的三边关系：三角形任意两边之和______第三边,三角形任意两边之差______第三边4.11—20的整数平方数表：11121314151617181920四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：直角三角形的判定：勾股定理的逆定理在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？下面的每组数分别是一个三角形的三边长、、而且都满足3，4，5；5，12，1

3、3；分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？通过测量，我们发现：如果一个三角形的三边长、、而且都满足_____________，那么这个三角形是______三角形.例题：一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？练习：1.已知△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则下列结论无法判断的是（　　）A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边B．△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°C．△ABC的面积为60D.△ABC是直角三角形，且∠A=60°A.B.C.D.2.五根小木棒，其

4、长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）3.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与同伴交流.4．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，试求△ABC的面积．探究点2：勾股数满足的三个正整数，称为勾股数.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.⑴9，12，15⑵15，36，39⑶12，35，36⑷12，18，22例题：下面三组数中是勾股数的一组是（）A.6，7，8B.21，28，35C.1.5，2，2.5D.5，8，13练习：1．下列各组数

5、分别为一个三角形三边的长，其中能构成勾股数的一组是（）A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,62．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10　②13，5，12　③1，2，3　④9，40，41⑤3，4，5．其中能构成勾股数的有（）组．A．2B．3C．4D．53.下列说法:①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c）那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1，其中正确的是（　）A.①②B.①③C.

6、①④D.②④五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1.三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是______三角形，它的最大边是_____.2.一个三角形的三边分别为5，12，13，则此三角形为_______三角形．3.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为_____.4.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5D．三内角之比为3：4：55．如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积．6．若线段a，b，

7、c组成Rt△，则它们的比为（　）A.2∶3∶4B.3∶4∶6C.5∶12∶13D.4∶6∶77.三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定8．测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为m2.9.若一个三角形的三边长为m+1,m+2,m+3,当m=______时,此三角形是直角三角形.10.有一个三角形的两