苏科版七年级下册数学103解二元一次方程组学案(无答案)

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1、10.3解二元一次方程组【学习目标】1.会用代入消元法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知・”为"已知”的“转化”的思•想方法.【复习巩固】1.下列方程组是二元一次方程组的是A.(C5m-2n=0m+n=0inn=2B.1c.<1D.

2、22=2=3的解是［Tb’T则/的值为4.如图，由卩q个形状相同，大小相等的小矩形，拼成一个大矩形,大矩形的周长为I2cm.设小矩形的长为兀cm,宽为ycm,依题意，可列方程组得・5.已知方程组ox+5y=15®,甲由于看错了方程①中的Q,得到方程组的解为4x-by=-2②x=-3乙由于看错了方程②屮的b,得到方程组的解为求g、b的值.【知识点归纳】提出问题：根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛屮得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？解题方法：方法一：设这

3、个队胜x场，负了（12■兀）场，由题意得：2x+（12・兀）=20,解得：兀=8,12・兀=4.答：这个队胜8场，负了4场.方法二：解：设这个队胜兀场，负了y场，由题意得：Jx+y=12[2x+y=20两种方法所列的式子之间有何内在联系？怎样求二元一次方程组的解呢?总结:将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，再代入另一方程,从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）变形（用代数式表示一个未知数）；（2）代入（消元）

4、；（3）解一元一次方程（求一个未知数值）；（4）（代入求另一个未知数的值）确定方程组的解.【例题探究】例1.用代入法解方程组x=y+3①3x-8y=14②例2.用代入法解方稈组2x-y=5①3x+4y=2@例3.己知二元一次方程ax-by=5的两个解为｛二]和｛；求宀的值•例4.已知方程组ax-by=42x+3y=4ax^by=24x-3y=2的解相同,试求a+b的值.例5・阅读下列材料：小明同学遇到下列问题:解方程组2x+3j2x-3y_4-~3-2x+3y2x-3y_3-~2-=7=8,他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解,运算量

5、比较大，也容易出错.如果把方程组中的(2兀+3)，)看作一个数，把(2x-3y)看作一个数，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程：令m=2x+3y9n=2x-3y.mnm=60n=-24—+-=7这时原方程组化为43,解得＜mnc一+―=8〔32m-60把彳代入加=2x+3y,n=2x-3y,n——242x+3y=60x=9上fx=9得7，解得彳，所以，原方程组的解为｛[2x-3y=-24[y=14[y=14请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：(1)解方程组(2)若方程组£±2+10x+yx-y610=3=-1axx+bYy=q

6、a2x^b2y=c2的解是严2求方程组?51,-aAx^-b,y=c{oJ51.-a1x+-b2y=c1的解.lb5【目标检测】f2x—v=1①1.用代入法解方程组?-时，将①变形正确的是[3y+4x=2@A.y=2x+lB.y=l-2xC・y=2x-lD.y=-2x-l（2x-l=y2.用代入法解方程组彳7时，下列代入变形正确的是[3x-2y=1A.3x—4兀一1=1B.3兀—4x+l=lC.3兀—4x—2=—1D.3x—4x+2=1f3x+4y=2①3.用代入法解方程组'二、使得代入后化简比较容易的是[2x-y=5②A.由①得x=2_4

7、$B.由①得尹=2_3尢C.由②得y=2x—54.在关于儿），的二元一次方程组＜3x+y=a屮，若2x+3v=2,则g的值为x-2y=l5.6.A.1关于兀、y的方程组A.1、2B.-3C.兀+妙_5有正整数解,y-x=B.2、5C.D.4则正整数a为1、5D.1、2、5二元一次方程组宁=¥十2的解是x=2+3/亠一7.己知：,则用含兀的式子表示），的关系式是•卜=4-ffx+2y=2at8.对于方程彳7,则一=•[2x-y=3ciy[ax^by=6fx=2,_z（x=-29.解方程组｛7,小明正确解得彳「小丽只看错了c解得彳，则当兀[

8、cx-4y=-2卜=3[y=1=-1时，代数式-bx+c的值为.10.对兀，y定义一种新运算T,规定Td，为=竺型，（其屮°、方均为非零常数），这里2x+y等式右边是通常的四则运