四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学（理）

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1、2018年春期四川省棠湖中学高三年级第一学月考试数学（理）试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.2知集合“和,1^={yy=cos7rx,xeA],则ACB=(A.{0,1}B.{-1}C.{1}D.02.已知复数纟二^为纯虚数（其中，是虚数单位），则Q的值为（）1-ZA.2B.—2C.—D.223.为了得到函数y二sin（2兀一兰）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）4A.向左平移兰个单位长度B.向右平移兰个单位长度C.向左平移壬个单位长度D.向右平移兰4488个单位长度4.已知随机变量

2、彳服从正态分布N（“&）,若P（g<2）=P（f>6）=0.15,则P（2Sg<4）等于A.0.3b.0.35c.0.5d.0.75.“（-）"<（-）"”是“log2a>log2b”的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知等差数列a}的前n项和为S”，色二丄幻2+6,勺二4,则数列{丄}的前10项和为（）2S.,121111A.8_9D9一WC.7•用一个平血去截正方体，则截血不可能是（）C.正方形D.正六边形A.直角三角形B.等边三角形7T17T8•若sin(-a+—)=—,贝ijcos(26r+—)=()243A.—B.C.D.—88889

3、.如图所示的程序框图，若输入加二&n=3,则输出的S值为（）/输Mis/（结束丿A.56B.336C.360D.144010.在四面体S-ABC中，A3丄BC,AB=BC=^,SA=SC=2,平面SAC丄平面BAC,则该四面体外接球的表面积为（）]68A.——71B.8兀C.-71D.47T3311.设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（/7>0）上任意一点，M是线段PF上的点，且PM=2MF,则直线OM的斜率的最大值为（）A.0.D.112.定义在R上的函数/（兀）满足/（-X）=/（X）,且对任意的不相等的实数為，X2GfO,+oo）有/（•£）_/（£）

4、于兀的不等式/（2mr—lnx—3）n2f（3）—f（—2/ra;+lnx+3）在X]-x2xg[1,3]±恒成立，则实数加的取值范围（）C.4,2+导］e3A.』,l+鸭2e6第II卷（非选择题，满分90分）注意事项：请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第II卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。2x+3y-35（）10.设无，y满足约束条件（2x—3y+3n0，贝U目标函数z=2x+y的最小值是y+3>011.二项式（2x--）6的展开式中常数项为（用数字表达）X12.RtAABC中，P是斜边BC上一点，且满足：BP=-PCf点在过点P的直线上，若2

5、AM=2為,AN=pAC,（入〃>0）则久+2“的最小值为.13.设函数f（x）=-x2-2ax（a>0）与+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同,则实数b的最大值为.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；17〜21每题12分，选做题10分，共70分）14.（本小题满分12分）已知数列匕｝的前料项和为S”，向量：=（S〃,2）,厶=（1,1—2"）满足条件方丄方（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）设cn=—,求数列｛c“｝的前兀项和7；・15.（本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A,B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A

6、地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579(I)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；(II)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级:满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级二假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发

7、生的概率，求C的概率10.(本小题满分12分)如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是梯形，AB//DC.ZABC=90°,AD=SDfBC=CD=丄AB,侧面SAD丄底面ABCD・2(I)求证：平面SB/Jd丄平面SAD；(II)若SD与底面ABCD所成的角为60。，求二而角C-SB-D的余弦值.20.(本小题满分12分)己知中心在原点0,焦点在兀轴上的椭圆E过点C(0,l),离心率为、一•2(I)求椭圆E的方程；2(II)直