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《四川省棠湖中学2020届高三数学10月月考试题理201910310378》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省棠湖中学2020届高三数学10月月考试题理第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知集合，则A.B.C.D.2.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知函数，若函数是的反函数，则A.1B.2C.3D.44.在等差数列中,，则A.5B.8C.10D.145.已知，，则A.B.7C.D.6.“”是“直线的倾斜角大于”的（）A.充分而不
2、必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知是两条异面直线,直线与都垂直,则下列说法正确的是A.若平面，则B.若平面，则,C.存在平面，使得,,D.存在平面，使得,,8.已知函数，则下列关于它的说法正确的是A.图象关于轴对称B.图象的一个对称中心是C.周期是D.在上是增函数．-9-9.已知双曲线的焦距为4,则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.10.用数字0,2,4,7,8,9组成没有重复数字的六位数,其中大于420789的正整数个数为A.479B.480C.455D.45611.若,且,,则A
3、.B.C.D.12.已知函数，，的零点依次为，，，则以下排列正确的是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知向量，若，则实数__________．14.已知离散型随机变量服从正态分布，且，则__________．15.在的二项展开式中，项的系数为.（结果用数值表示）．16.已知恰有两条不同的直线与曲线和都相切，则实数的取值范围是__________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22
4、、23题为选考题，考生根据要求作答.）17.（本大题满分12分）槟榔原产于马来西亚，中国主要分布在云南、海南及台湾等热带地区，在亚洲热带地区广泛栽培.槟榔是重要的中药材，在南方一些少数民族还有将果实作为一种咀嚼嗜好品，但其被世界卫生组织国际癌症研究机构列为致癌物清单Ⅰ类致癌物.云南某民族中学为了解，两个少数民族班学生咀嚼槟榔的情况，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周咀嚼槟榔的颗数作为样本绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.-9-Ⅰ从班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为，
5、从班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为，求的概率；Ⅱ从所有咀嚼槟榔颗数在20颗以上（包含20颗）的同学中随机抽取3人，求被抽到班同学人数的分布列和数学期望.18.（本大题满分12分）已知等比数列的前项和为,公比,且为的等差中项,.Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ记,求数列的前项和.19.（本大题满分12分）如图所示，在平行四边形中，点是边的中点，将沿折起，使点到达点的位置，且Ⅰ求证;平面平面；Ⅱ若平面和平面的交线为，求二面角的余弦值.-9-20.（本大题满分12分）已知函数，（为常数，且）.Ⅰ求函数的极值；Ⅱ若当时，函数与的图像
6、有且只有一个交点，试确定自然数的值，使得（参考数值，，，）21.（本大题满分12分）已知椭圆的左、右焦点为，点在椭圆上.Ⅰ设点到直线的距离为，证明：为定值；Ⅱ若是椭圆上的两个动点（都不与重合），直线的斜率互为相反数，求直线的斜率（结果用表示）（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l-9-的参数方程为：，为参数点的极坐标为，曲线C的极坐标方程为．Ⅰ试
7、将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线C的焦点在直角坐标系下的坐标；Ⅱ设直线l与曲线C相交于两点A，B，点M为AB的中点，求的值．23.已知函数，.Ⅰ当时，解不等式；Ⅱ若存在满足，求的取值范围．-9-2019-2020学年度秋四川省棠湖中学高三第一学月考试理科数学试题答案1.A2.D3.B4.B5.C6.A7.C8.B9.D10.C11.B12.B13.14.15.21.16.17.（1）班的样本数据中不超过19的数据有3个，班的样本数据中不超过21的数据也有3个，从班和班的样本数据中各随机抽取一个共有种不同情况.其中
8、的情况有，，三种，故的概率.（2）因为所有咀嚼槟榔颗数在20颗以上（包含20颗）的同学中，班有2人，班有3人，共有5人，设抽到班同学的人数为，∴的可能取值为1，2，3.，，.∴的分布列为：123数学期望为.18.（1）由题意，得.又，∴，∴，∵，∴或，∵，∴.∴.（2）由（Ⅰ
