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时间:2019-09-23
《课后作业.1.2二次函数y=ax2的图像和性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.1.2二次函数的图象和性质【学习目标】1.知道二次函数的图象是一条抛物线;2.会画二次函数y=ax2的图象;3.掌握二次函数y=ax2的性质,并会灵活应用.(重点)【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在,一定要善于从图象上学习认识函数.【学习过程】一、知识链接:1.画一个函数图象的一般过程是①;②;③。2.一次函数图象的形状是;反比例函数图象的形状是.二、自主学习(一)画二次函数y=x2的图象.列表:x…-3-2-10123…y=x2…(3)…在图(3)中描点,并连线(2)(1)1.思考:图(1)和图(2)中的连线正确吗?为什么?连线中我们应该注意什么?答:2.归纳
2、:①由图象可知二次函数的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,即抛出物体所经过的路线,所以这条曲线叫做线;②抛物线是轴对称图形,对称轴是;③的图象开口_______;④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是;它是抛物线的最点(填“高”或“低”),即当x=0时,y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧,图象从左往右呈趋势,在对称轴的右侧,图象从左往右呈趋势;即<0时,随的增大而,>0时,随的增大而。(二)例1在图(4)中,画出函数,,的图象.解:列表:x…-4-3-2-101234………x…-2-1.5-1-0.500.511.52………(4)归纳:抛物线,,
3、的图象的形状都是;顶点都是__________;对称轴都是_________;二次项系数_______0;开口都;顶点都是抛物线的最_________点(填“高”或“低”).归纳:抛物线,,的的图象的形状都是;顶点都是__________;对称轴都是_________;二次项系数_______0;开口都;顶点都是抛物线的最_________点(填“高”或“低”).例2请在图(4)中画出函数,,的图象.列表:x…-4-3-2-101234………x…-3-2-10123………x…-2-1.5-1-0.500.511.52………三、合作交流:归纳:抛物线的性质图象(草图)对称轴顶点开
4、口方向有最高或最低点最值>0当x=____时,y有最_______值,是______.<0当x=____时,y有最_______值,是______.2.当>0时,在对称轴的左侧,即0时,随的增大而;在对称轴的右侧,即0时随的增大而。3.在前面图(4)中,关于轴对称的抛物线有对,它们分别是哪些?答:。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是。4.当>0时,越大,抛物线的开口越___________;当<0时,越大,抛物线的开口越_________;因此,越大,抛物线的开口越________。四、课堂训练1.函数的图象顶点是__________,对称轴是________,开口向____
5、___,当x=___________时,有最_________值是_________.2.函数的图象顶点是__________,对称轴是________,开口向_______,当x=___________时,有最_________值是_________.3.二次函数的图象开口向下,则m___________.4.二次函数y=mx有最高点,则m=___________.5.二次函数y=(k+1)x2的图象如图所示,则k的取值范围为___________.6.若二次函数的图象过点(1,-2),则的值是___________.7.如图,抛物线①②③④开口从小到大排列是________
6、___________________________;(只填序号)其中关于轴对称的两条抛物线是和。8.点A(,b)是抛物线上的一点,则b=;过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是。9.如图,A、B分别为上两点,且线段AB⊥y轴于点(0,6),若AB=6,则该抛物线的表达式为。10.当m=时,抛物线开口向下.11.二次函数与直线交于点P(1,b).(1)求a、b的值;(2)写出二次函数的关系式,并指出x取何值时,该函数的y随x的增大而减小.课后反思:画图像学生以前都画了不少,方法都掌握的不错,不足是画的抛物线不平滑,不好看,以后应多指导。
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