解直角三角形应用复习

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1、广州市五中滨江学校教学设计（教案）2017年4月14日学科数学单元（章）第一章课题解直角三角形复习（1）授课班级初三6班授课日期2017年4月14日第九周星期五课时一课时使用电教媒体（课件）执教林淑晶教学目标1.理解锐角三角函数的定义及其性质；2.会使用计算器由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角；3.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。教学重点难点教学重点：1.理解锐角三角函数的定义；2.能用锐角三角函数解决一些简单的实际问题。教学难点：能用锐角三角函数解决一些简单的实际问题。教学过程设计教学过

2、程备注及反思【课前小测】1.在中，，，则.2.(1)在中，，AC=3，BC=4，AB=.(2)在中，AC=3，BC=，AB=,则是三角形，其面积是.3.在中，，AB=10，D是AB的中点，则CD=.4.在中，,,BC=4，则AB=.5.如图，在中，，BC=3，AC=4，则sinA=;cosA=;tanA=.6.（1）使用计算器求值；（2）使用计算器求锐角（精确到），则；（3）计算：.7.在中，，，，解这个直角三角形.【查漏补缺】1.（1）使用计算器求值；（精确到0.001）（2）使用计算器求锐角（精确到），则-4-教学过程设计教学过程备注及反思（3

3、）2.在中，，，AB=4，解这个直角三角形【考点一】锐角三角函数【知识归纳】如图，在中，。锐角三角函数的定义如下：的正弦：的余弦：的正切：【典型例题】例1（2015广州）.如图1，中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连结BE。若BE=9，BC=12，则cosC=.图1图2图3【巩固练习】1（2013广东）.在中，，AB=3，BC=4，则=.2（2016广东）.如图2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么的值是。3（2014广州）.如图3，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则tanA=.-4-4.（2016

4、陆丰）.如图4，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则=.图4【考点二】解直角三角形例题2.如图，在中，，,求AB的长【巩固练习】1.如图6，在中，AC=6，BC=5，,则=.2.（2016南宁）如图7，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，，则中柱AD（D为底边中点）的长是()A.米B.米C.米D.米图6图73.（2015茂名）.如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，，，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路。（1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）（2）问

5、整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）-4-4.（2013广州）如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东方向，船P在船B的北偏西方向，船A、船P的距离为30海里。（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处。【小结】1.三角函数的定义2.直角三角形的边角关系【课后作业】P31-4-