解直角三角形复习应用

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1、解直角三角形应用复习王爱珠教学目标：1.理解直角三角形中，已知一边一角或两边则可以求出直角三角形的其他边和角。2.进一步运用直角三角形的边角关系、勾股定理及解直角三角形的有关知识来解决简单的实际问题。3.用数学解决实际问题时能构建正确的数学模型。重点：运用直角三角形的的边角关系解决接简单的实际问题。难点：构建正确的数学模型。教学过程：一、引入：展示学校的国旗的图片。布置任务：给大家准备了测角仪和皮带尺两样工具，请同学们根据这两样工具设计一种方案测出旗杆的高度（测角仪的高度忽略不计），所用到的角度，长度，可以用你

2、喜欢的，但必须是合理的数据。追问：你为什么构建一个直角三角形来解决这个问题？一、知识回顾1、在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知a，b,求∠A;(2)已知c,b,求a及∠A;(3)已知c,∠A,求a及b2.如何解直角三角形在Rt△ABC中，⑴三边之间的关系：a2+b2=c2⑵锐角之间的关系:∠A+∠B=90°⑶边角之间的关系：一、变式1：若国旗立在水池中，而水池又刚好在喷水，我们无法直接测得上图中BC边的长，此时，请你设计一种方案来测得旗杆AB的高。小结：通过这两个

3、测旗杆高的例题，我们知道把生活问题转化为数学问题，要建立正确的数学模型，因为在这两个题中，我们可以测得角度及长度，又因为直角三角形中，已知一边一角或两边，则可以把直角三角形的其他边角求出来，所以在这里，测旗杆的高，我们借助于构建直角三角形的模型来求得旗杆的高。变式2：已知小山上的塔高，请设计一种方案求小山的高。变式3.我们前面所解决的都是物体的高度问题，如果现在我们要测河的宽度问题，怎样来解决呢？如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°

4、,量得BC长为100米,求河的宽度.四、小结1.本节课我们这种学习了解直角三角形中的测量问题。在直角三角形中，已知一边一角或两边即可以把直角三角形的其他边角解出来。2.直角三角形的两种基本图形。3.五、布置作业。（精选的练习题）教学反思：本节课是对于解直角三角形的应用中有关测量的一堂复习课，培养学生将实际问题转化为数学问题来解决时，能构建正确的数学模型的能力，体验数学思想在解直角三角形的魅力。本节课是学习了解直角三角形后的实践课，应用解直角三角形的知识来解决现实生活中的测量问题。本节课，我用学生身边的实例引出问

5、题（展示学校旗杆的照片），贴近学生的生活，激发了学生的学习兴趣。做到了从现实生活中创设引入，让教学情境生活化。第一次求旗杆的高度，因为这个问题比较简单，由学生独立完成，让每个学生有事情可做，培养学生的独立解题能力。第二次求旗杆的高度，由于限制了了条件，加深了难度，此时以四人一小组为单位，解决这个问题，培养学生的团队合作精神。本节课正真做到了把课堂还给学生，让学生正真成为课堂的主人，再变化条件，来测山高、河宽。让学生感受到数学来源于生活又服务于生活总之，在教学中，我们必须千方百计地让学生在生活实际的情境中体验数学

6、问题，努力寻找数学与生活的结合点，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活。引导学生把所学的数学知识运用到生活，去体验、去感受，尽可能地注入生活的新鲜血液、新鲜内涵，为学生营造更广阔的数学学习空间，提高学生运用知识解决实际问题的能力，激发学生爱数学的兴趣和建立学好数学的信心，真正使数学生活化、生活数学化。