解直角三角形应用2练习

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1、解直角三角形及其应用（2）一、课前练习1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，求cosB及AC．（结果保留根号）2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，D为AC边上一点，∠BDC=45°，求AD的长．（结果保留根号）3.如图在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线，已知AB＝4，那么AD=__________.二课堂或课后练习1、提高训练(罗定市2013年期中考试题)如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处

2、测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向。当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离。（结果保留根号)2、提高训练(罗定市2015年期中考试题)一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以每小时40海里每小时的速度前往救援，示海警船到达事故船C处所需的大约时间。（温馨提示：sin53°≈

3、0.8,cos53°≈0.6)3、提高训练(罗定市2014年期中考试题)在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点。求：（1）A、C两地之间的距离;（2）确定目的地C在营地的什么地方？三、自学以下坡角和坡度知识（一）理解坡角和破比（坡度）的定义.想象爬山情景：有的山坡很陡，有的山坡比较缓，那么我们如何从数量上来描述山坡的陡的程度呢？比较上面两个斜坡，得出坡度的定义定义：坡面的铅垂高度（）与水平宽度（）的比叫做坡面的坡

4、度（或坡比），记作即坡度通常写成1∶的形式.定义：坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α.坡度与坡角的关系：α.问：根据定义，你能用坡度来刻画斜坡的倾斜、即陡的程度吗？答：坡度越大，坡面越陡.（二）小练习：（1）如果一斜坡的坡比是1∶0.8，那么α=（），α=（）.（2）如果一斜坡的坡比是1∶0.8，斜坡高为5米，那么斜坡的水平宽度为（）米.（3）如果一斜坡的坡比是1∶0.8，斜坡的水平宽度为5米，那么斜坡的高为（）米.（4）如果一斜坡的坡比是1∶0.8，斜坡高为5米，那么斜坡的长为（）米.（三）有关

5、坡角与坡比（坡度）的实际应用3.5100例1如图,沿着某段公路每前进100米,就升高3.5米,求路面的坡度与坡角。（精确到1°）解∵∴∶28.6.又α=∴α2°答：路面的坡度为1∶28.6，坡角为2°.练习：如图,一段铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,路基顶宽BC为2.8米,路基高为1.2米，斜坡AB的坡度为i=1:1.6.(1)计算路基的下底宽(精确到0.1米).(2)求坡角(精确到1°).A小结：将、、、各量的计算问题转化为解直角三角形的问题，这些量中若已知两个量，即可求其他量.（四）作业：

6、P77练习第2小题