等边三角形的性质和判定 (2)

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1、等边三角形第一课时教学设计宣化区第二实验中学胡启辉教学目标：(1)、掌握等边三角形的性质和判定方法,并能运用等边三角形的性质和判定方法解决有关数学问题．(2)、通过讨论，发现和归纳等边三角形的判定方法，并用演绎推理的方法进行证实．(3)、通过对等边三角形有关知识的学习，获得探究学习和数学几何应用的体验，提高分析问题的能力.教学重点：等边三角形的性质及判定及其应用。教学难点：探索等边三角形性质及判定的过程。教学方法：采用任务学习与小组合作学习相结合。课前预习课上带着问题有目的的学习。运用小组合作学习，独立思考与小组合作相结合，发挥一帮一的优

2、势。第一环节：课前准备知识回顾：•等腰三角形的定义•等腰三角形的性质•等腰三角形的判定•等边三角形的定义设计意图：复习知识为本节课新知类比学习做准备。点拨：定义即是性质又是判定，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形的性质等边三角形都具有。第二环节：创设情景探究新知1.创设问题：根据等边三角形的定义结合等腰三角形的性质，你能得出等边三角形有什么性质？并进行证明。设计意图：让学生在已有知识的基础上，运用类比的思想得出等边三角形的性质。在证明的过程中加深印象，体会新知。2.归纳总结等边三角形的性质。设计意图：让学生对等边三角形的性质由系统的

3、认识。进一步让学生体会定义既是性质又是判定。3.创设问题情境：猜想一个三角形满足什么条件就是等边三角形？一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形？以小组为单位先猜想，再进行讨论探究，在已有知识结论的基础上验证自己的猜想。设计意图：采用分类讨论的方法，即从边与角两类元素来考虑，使学生能从中领悟数学分类讨论思想。点拨：有一角为60度，顶角还是底角？分两类讨论。让学生学会不重不漏的进行分类讨论。4.归纳总结等边三角形的判定方法。设计意图：让学生对等边三角形的的判定方法有系统认识。强化在应用中的思维技巧。尤其是第三个判定方法。第三环节：课堂小结梳

4、理等边三角形性质及判定并注意区分性质与判定的区别。第四环节：新知应用选取课本是经典例题，并体会新知在解题中的应用。如图，已知△ABC是等边三角形，DE//BC。求证：△ADE是等边三角形BACDE设计意图：此题是对等边三角形性质及判定方法的运用。鼓励学生互相交流自己的想法，提出各自的解题方法，一题多解在解题过程中增强学习的自信心，提高分析问题与解决问题的能力。第五环节：巩固提升2、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。求证：△DEF是等边三角形ECBDFA3、△ABC是等边三角形，D为AC的中点，延长BC到

5、E，使CE=CD，求证：BD=DE．BCDEAD设计意图：拓展学生的视野，匹配与本节知识点相对应的习题，夯实基础，培养学生分析问题解决问题的能力。尤其是第二题，采用三种方法训练等边三角形的三种判定方法。在解决问题过程中，规范细节，注意用规范的几何语言描述来证明。