《等边三角形的判定和性质》

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1、13.3.2　等边三角形(1)(一)、创设情境，发现新知：观察与思考：看一组图片：上海世博会永久性标志建筑之一世博轴、跳棋、警示牌、旗、等、感受“”。(二)、自主分析，归纳方法：活动1：什么是等边三角形？它与我们学过的等腰三角形有何关系？活动2：探究等边三角形的性质：（1）等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（2）通过折叠你发现等边三角形的角有那些性质，你能证明吗？通过动手折叠，由学生发现等边三角形的三个角的关系，证明结论的正确性。教师引导学生归纳等边三角形的性质：(1)(2)(3)(4)活动3：探究等边三角形的判定思考1：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？思考2：

2、一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形？等边三角形常用的判定方法：边：的三角形是等边三角形；角：的三角形是等边三角形;有一个角等于60°的是等边三角形；学生口述证明过程。活动4：（学以致用，抢答题）1、判断正误:（1）等边三角形每个外角都等于120°。()（2）有两个角是60°的三角形是等边三角形。()（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。()（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。()2、在三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝60°，则BC＝。3、等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?(三)、应用新知

3、，深化拓展：1、例题：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形．要求选择简单的判定方法，利用DE∥BC的条件完成△ADE是等边三角形的证明。2、如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F.(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数。3.如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3，(1)求∠BEC的度数.(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?(四)、归纳总结，形成能力：通过本节课的学习你有那些收获？你还有什么疑惑吗？1、等边三角形的性质：(1)等边三角形的；(2

4、)等边三角形是图形，有对称轴;(3)等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都;(4)等边三角形的内角都相等，并且每一个内角都等于.2、等边三角形的判定：（1）都相等的三角形叫做等边三角形；(2)都相等的三角形为等边三角形；(3)有一个角是60°的三角形是等边三角形。(五)、回顾思考、布置作业1.如图，已知等边△ABC中,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠E的度数.2.如图，已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△DEF是等边三角形.3.如图，D,E是△ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.

5、求∠B与∠BAC的度数.4、课本P83页习题12、14题。